Matematik
Talmystik (tp)
Jeg sad en dag og legede med min lommeregner (som vi jo alle af og til gør). Ved et tilfælde kom jeg til at lave følgende trick med samtlige sekscifrede tal efter tur:
1. Man kigger på et sekscirfret tal, abcdef, hvor hver bogstav repræsenterer et ciffer i tallet.
2. Nu danner man summen af abcdef og defabc, altså man bytter rundt på de tre første og de tre sidste cifre i tallet og lægger det til det oprindelige tal:
f.eks.
306718+718306
3. Det viser sig nu, at denne sum kan deles med 7. Dette gælder for alle sekscifrede tal (har jeg som sagt tjekket på min lommeregner).
i mit eksempel:
306.718+718.306 = 1025024 = 7*146432
4. Endvidere har jeg forsøgt at dividere disse summer med andre primtal end 7, og der viser sig at være to primtalsdivisorer mere, der går igen hver gang.
Svar #1
04. februar 2008 af peter lind
Svar #2
04. februar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
Hvad står a og b for i denne sammenhæng? Er det med vilje, du har udeladt konklusionen, så andre kan gætte med? Har du fundet de to andre faktorer?
Svar #3
04. februar 2008 af Dominik Hasek (Slettet)
I #1 er a de første tre cifre og b de sidste tre cifre (sammenlign eventuelt med dit eget eksempel i #0, hvis du stadig er i tvivl).
Eftersom både a og b er naturlige tal, er a+b også et naturligt tal (N er jo lukket under addition), og 1000+1 = 143*7, så
Svar #4
05. februar 2008 af silur (Slettet)
7*11*13 = 1001
1001*def = defdef = defabc + def - abc = abcdef + defabc - abcabc
Da 1001 er divisor i abcabc er det også divisor i abcdef + defabc.
De efterspurgte tal er derfor 7, 11 og 13.
Men det er nok gået op for de fleste på dette tidspunkt.
Skriv et svar til: Talmystik (tp)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.