Matematik
Bestemme a.. hvordan?
06. februar 2008 af
Dimentica (Slettet)
Hej jeg har en meget kort opgaven, men noget svær:
Jeg har funktionen f(x)=(2*x^2+ax-3)/(x+3)
Jeg får indvidere oplyst at når x går mod -3 går hele funktionen mod -7, dvs. f(x)=-7
Så står der jeg skal bestemme a..
hvordan skal jeg gøre det..
på forhånd tak
Jeg har funktionen f(x)=(2*x^2+ax-3)/(x+3)
Jeg får indvidere oplyst at når x går mod -3 går hele funktionen mod -7, dvs. f(x)=-7
Så står der jeg skal bestemme a..
hvordan skal jeg gøre det..
på forhånd tak
Svar #3
06. februar 2008 af Dimentica (Slettet)
eller jeg veed godt hvad det er.. men hvordan skal jeg bruge det..?
Svar #4
07. februar 2008 af tal-pædagog (Slettet)
For nu at vende tilbage til mit tidligere svar (jeg havde regnet forkert sidst):
1. Vi har at gøre med en brøk, hvis nævner går mod 0, når x går mod 3.
2. Hvis den skal have endelig grænseværdi, er tælleren også nødt til at gå mod 0, når x går mod -3.
3. Dette leder os til at kigge på rødder i tælleren, altså at løse ligningen:
2x²+ax-3=0
men hvor vi indsætter x=-3, da vi ønsker at polynomiet skal have rod i den x-værdi:
2*(-3)²+a*(-3)-3=0
4. Nu handler det i første omgang om at isolere a, hvilket giver a=5. Altså bliver f(x)=(2x²+5x-3)/(x+3).
5. Nu kan du, som #1 siger, udføre polynomiers division for at tjekke, at udtrykket har den ønskede grænseværdi. Ved polynomiers division, hvor 2x²+5x-3 divideres med x+3, bliver resultatet 2x-1, så i alle punkter på nær x=-3 er f(x)=2x-1. Derfor er funktionens grænseværdi i x=-3 også 2x-1 med x=-3 indsat, dvs. 2*(-3)-1=-7, hvilket jo netop var meningen.
Beklager det lange og besværlige svar, men når man stiller et svært spørgsmål, som kræver en del forklaring, må man selvfølgelig regne med at få et omfattende svar. Spørg endelig, hvis der er punkter i min besvarelse, du ikke er med på!
1. Vi har at gøre med en brøk, hvis nævner går mod 0, når x går mod 3.
2. Hvis den skal have endelig grænseværdi, er tælleren også nødt til at gå mod 0, når x går mod -3.
3. Dette leder os til at kigge på rødder i tælleren, altså at løse ligningen:
2x²+ax-3=0
men hvor vi indsætter x=-3, da vi ønsker at polynomiet skal have rod i den x-værdi:
2*(-3)²+a*(-3)-3=0
4. Nu handler det i første omgang om at isolere a, hvilket giver a=5. Altså bliver f(x)=(2x²+5x-3)/(x+3).
5. Nu kan du, som #1 siger, udføre polynomiers division for at tjekke, at udtrykket har den ønskede grænseværdi. Ved polynomiers division, hvor 2x²+5x-3 divideres med x+3, bliver resultatet 2x-1, så i alle punkter på nær x=-3 er f(x)=2x-1. Derfor er funktionens grænseværdi i x=-3 også 2x-1 med x=-3 indsat, dvs. 2*(-3)-1=-7, hvilket jo netop var meningen.
Beklager det lange og besværlige svar, men når man stiller et svært spørgsmål, som kræver en del forklaring, må man selvfølgelig regne med at få et omfattende svar. Spørg endelig, hvis der er punkter i min besvarelse, du ikke er med på!
Svar #5
07. februar 2008 af Dimentica (Slettet)
Nu har jeg fattet det HELT.. tusind tak
Havde også fået a til 5 men vidste ikke hvordan jeg skulle vise at den går mod -7..
Mange tak igen
Havde også fået a til 5 men vidste ikke hvordan jeg skulle vise at den går mod -7..
Mange tak igen
Skriv et svar til: Bestemme a.. hvordan?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.