Matematik

Vektoropgave ..

07. februar 2008 af zhandra (Slettet)

Hej alle :D

jeg har en lille ektor opgave som jeg ikke forstår.

I et koordinatsystem i planen er der givet et punkt P(-3,-4) og en vektor a = (1,2)
Punkterne A og B er bestemt ved

PA vektor = -a vektor

PB vektor = 2 * a vektor hat

Bestem koordinatsættet til hvert af punkterne A og B

Bestem koordinatsættet til projektionen af AP vektor på AB vektor.

Håber nogen vil hjælpe, på forhånd tak:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. februar 2008 af Isomorphician

PA = -1*(1, 2) = (-1, -2)
PB = 2*(-2, 1) = (-4, -2)

Svar #2
07. februar 2008 af zhandra (Slettet)

nåe ja, det kan jeg godt se nu ;)

når jeg så skal finde koordinatsættet til projektionen af AP vektor på AB vektor, skal jeg så ikk orikke de 2 med hinanden ? eller er jeg helt gal på den ? :P

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. februar 2008 af Isomorphician

Du er på rette kurs. Du skal bruge følgende formel:
AP1 = ((AB.AP)/(|AB|^2))*AB, hvor AP1 er projektionen af AP på AB

Svar #4
07. februar 2008 af zhandra (Slettet)

okaay (:

i den der formel der, hvordan finder jeg så |AB| og AB ? :S

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. februar 2008 af Isomorphician

Du må have fundet punkterne A og B.
Så finder du AB ved (b1-a1, b2-a2)
Det samme gør du med punkterne A og P for at finde AP (husk du har fundet PA og ikke AP)

|AB| finder du ved kvrod(AB1^2 + AB2^2)
AB1 = førstekoordinat i AB
AB2 = andenkoordinat i AB

Svar #6
07. februar 2008 af zhandra (Slettet)

nu blev jeg lidt forvirret. Vi er enige om at jeg har fundet PA og ikke AP, men hvordan kan jeg sætte AB1 og AB2 i anden når jeg slet ikke har dem ? :S

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. februar 2008 af Isomorphician

find vektoren AB først.
for eksemplets skyld kan vi kalde AB for (5, 4)
så er |AB| = kvrod((5^2)+(4^2))

Svar #8
07. februar 2008 af zhandra (Slettet)

dooh, selvfølgelig :P

Men så er spørgsmålet så, hvor finder jeg henholdsis A og B ? :S

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. februar 2008 af Isomorphician

du har ikke fundet punkterne A og B?

Svar #10
07. februar 2008 af zhandra (Slettet)

nej det har jeg deværre ikk, og jeg kan ikke rigtigt finde ud af hvordan jeg skal gøre :/

Brugbart svar (0)

Svar #11
07. februar 2008 af Isomorphician

Du har punktet P(-3, -4).
Du kan finde punktet B ved at lægge 1 vektor PB til punktet B.
(-3, -4) + 1*(-4, 2) = (-3+(-4), -4+2) = (-7, -2)

Svar #12
07. februar 2008 af zhandra (Slettet)

har du ikk glemt at sætte minus foran 2, altså (-4,-2)

okaay (: Er punktet så:

(-3, -4) + 1*(-1, -2) = (-3+(-4), -1-2) = (-4, -6) ?

Brugbart svar (0)

Svar #13
07. februar 2008 af Isomorphician

PB = 2*(-2, 1) = (-4, 2)
Fejlen var i #1

Svar #14
07. februar 2008 af zhandra (Slettet)

super :)

er punktet a så ikk (-3, -4) + 1*(-1, -2) = (-3+(-4), -1-2) = (-4, -6)?

Brugbart svar (0)

Svar #15
07. februar 2008 af Isomorphician

Svar #16
07. februar 2008 af zhandra (Slettet)

Okaay mange tak for hjælpen, så tror jeg godt jeg kan nu :D

forsat god aften :)

Skriv et svar til: Vektoropgave ..

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.