rette en ulighed

Du får den anden linie ved at gange på begge sider med 3; men det betyder at du også skal gange 4x med 3

4x – (3x – 5)/3 > 3x + 1

(4x . 3) – (3x – 5) /3 . 3 < 3x + 1 . 3

12x – 3x – 5 < 3x + 3

9x – 5 – 3x < 3x + 3 – 3x

6x - 5 + 5 < 3 + 5

6x < 8

6x/6 > 8/6

x > 8/6= 4/3

Er det rigtig nu?

Nej. 3. linie Der skal være parantes omkring 3x-5

12x – (3x – 5) < 3x + 3

12x – 3x + 5 < 3x + 3

9x + 5 - 3x - 5 < 3x + 3 - 3x - 5

6x < – 2

6x/6 > - 2 /6

x > - 1/3


Så L uden -1,3 ; uendelig)

passer det nu ?

Kan jeg indføre det i et koordinatsystem?

I virkeligheden er uligheden altså sådan uden parentes efter 4x - :


4x – 3x – 5/3 > 3x + 1


Gælder det så alligevel det med at hæve parentesen og skifte tegne?

Nu er til gengæld multiplikationen med 3 på højre side blevet forkert.

Hvis du selv vil kontrollere dine udregninger så brug et regeneark. Opret en kolonne(eller række) med x værdier med et passende spring imellem og så du får et passende interval. For eks. værdierne -5 -4,9 -4,8 -4,7 ... 4,8 4,9 5 vil ofte men ikke altid være et rimelig valg. I den næste kolonne(række) beregner du venstre side af din ulighed. I den følgende søjle(række) højre side af din ulighed og til slut differensen mellem venstr og højre side. I denne sidste søjle(række) kan du så hurtigt se fortegnene og dermed om der er noget galt i dine udregninger.

Du kan gøre det samme med dine mellemresultateter og dermed finde ud af præcis hvor der en fejl.

Et eksempel her med din ulighed bruger jeg værdierne for x -1, 0 , 1
Dette er alt for lidt i praksis men kan godt bruges som illustration. Venstre side i din ulighed med de nævnte værdier for x bliver

-4/3 5/3 14/3

Højre side

-2 1 4

Differencen

2/3 2/3 2/3

Dette kunne godt tyde på at uligheden altid er opfyldt.

jeg vil fjerne den division med 3 på højre side, hvorfor er det
nu forkert? Jeg ganger ledene, og dermed højre side, for får (1 . 3)= 3

Mener du, at den parentes skal være med, selvom det i min bog kun er et lighedstegn med 3x - 5 / 3 ? Jeg håber virkelig du gider skrive tilbage :)



4x – (3x – 5)/3 > 3x + 1

4x – (3x – 5) /3 . 3 < 3x + 1 . 3

12x – (3x – 5) < 3x + 3

12x – 3x + 5 < 3x + 3

9x + 5 - 3x - 5 < 3x + 3 - 3x - 5

6x < – 2

6x/6 > - 2 /6

x > - 1/3

Jeg henviser nu udelukkende til dit sidste indlæg.
Første gang ganger du med 3 på begge sider af ulighedstegnet. Dette betyder at ALLE led skal ganges med 3.
Du skal altså også gange de 4x på venstre side og de 3x på højre side.
I linie 3 retter du op på den manglende multiplikation af 4x på venstre side, så det er muligvis blot en skrivefejl, at du ikke har fået det med. Den manglende multiplikation af 3x på højre side fortsætte derimod. Bortset fra dette er det følgende rigtigt.

Jeg ved ikke hvad du mener med "min bog kun er et lighedstegn med 3x - 5 / 3" . Der er paranteser omkring (3x-5) og når disse paranteser hæves skal der skiftes fortegn, fordi der står et minus tegn foran. Dette gør du også helt korrekt.