Matematik
Funktioner og grafer
10. februar 2008 af
Nyx84 (Slettet)
Hej:-)
Har lige et par opgaver, som jeg ikke kan finde ud af.
Opg. 1
Tabellen viser sammenhørende værdier af trykket P, målt i Pa, og temp. t målt i grader C.
t= 5,0 10,1 29,9 40,0 70,2 90,1
P= 231,1 235,1 251,1 260,2 285,1 301,5
Det oplyses, at trykket, målt i Pa, med god tilnærmelse kan beskrives ved en lineær funktion g af t.
a) Bestem en forskrift for g.
Sammenhængen mellem temp. t, målt i grader C, og temp. F, målt i grader fahrenheit, er givet ved:
F = 1,8*t+32
b) Bestem et udtryk for trykket som funktion at temperaturen målt i grader fahrenheit.
opg. 2
a) Bestem definitionsmængde og monotoniforhold for funktionen:
f(x) = (-x^2+2)^-1
b) Bestem monotoniforhold for funktionen:
f(x)= ln(3x-1)+2x i intervallet )-1/2,1/2(
På forhånd tak for hjælpen!:-)
Har lige et par opgaver, som jeg ikke kan finde ud af.
Opg. 1
Tabellen viser sammenhørende værdier af trykket P, målt i Pa, og temp. t målt i grader C.
t= 5,0 10,1 29,9 40,0 70,2 90,1
P= 231,1 235,1 251,1 260,2 285,1 301,5
Det oplyses, at trykket, målt i Pa, med god tilnærmelse kan beskrives ved en lineær funktion g af t.
a) Bestem en forskrift for g.
Sammenhængen mellem temp. t, målt i grader C, og temp. F, målt i grader fahrenheit, er givet ved:
F = 1,8*t+32
b) Bestem et udtryk for trykket som funktion at temperaturen målt i grader fahrenheit.
opg. 2
a) Bestem definitionsmængde og monotoniforhold for funktionen:
f(x) = (-x^2+2)^-1
b) Bestem monotoniforhold for funktionen:
f(x)= ln(3x-1)+2x i intervallet )-1/2,1/2(
På forhånd tak for hjælpen!:-)
Svar #1
10. februar 2008 af dnadan (Slettet)
1a) Lineær regression på lommeregneren
1b) Find grader celcius som funktion af fahrenheit, dette indsættes så i den fundne forskrift
2a) Må man dele med 0? Find hermed definitionsmægden ud fra dette.
2a-2b) Bestem den afledede funktion. Løs ligningen f'(x)=0 og foretag herefter en fortegns undersøgelse.
1b) Find grader celcius som funktion af fahrenheit, dette indsættes så i den fundne forskrift
2a) Må man dele med 0? Find hermed definitionsmægden ud fra dette.
2a-2b) Bestem den afledede funktion. Løs ligningen f'(x)=0 og foretag herefter en fortegns undersøgelse.
Svar #2
10. februar 2008 af mathon
2b)
f(x) = ln(3x-1) + 2x OG x>(1/3)
hvor
f'(x) = 3/(3x-1) + 2 = (6x+1)/(3x-1)
haves fra
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=470445
f'(x) = 0 = (6x+1)/(3x-1)
(6x+1)/(3x-1) = 0,
hvoraf
6x+1 = 0 <=> x = -(1/6), som er uden interesse, da x>(1/3)
eller
3x-1 = 0 <=> x = (1/3), som er uden interesse, da x>(1/3)
for x>(1/3) er både tæller og nævner i (6x+1)/(3x-1) positive,
hvorfor
for (1/3)0, hvorfor f(x) er monotont voksende
f(x) = ln(3x-1) + 2x OG x>(1/3)
hvor
f'(x) = 3/(3x-1) + 2 = (6x+1)/(3x-1)
haves fra
https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=470445
f'(x) = 0 = (6x+1)/(3x-1)
(6x+1)/(3x-1) = 0,
hvoraf
6x+1 = 0 <=> x = -(1/6), som er uden interesse, da x>(1/3)
eller
3x-1 = 0 <=> x = (1/3), som er uden interesse, da x>(1/3)
for x>(1/3) er både tæller og nævner i (6x+1)/(3x-1) positive,
hvorfor
for (1/3)0, hvorfor f(x) er monotont voksende
Skriv et svar til: Funktioner og grafer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.