Rumgeometri-opgave

Hej.

Jeg har en opgave, hvor jeg gerne vil være lidt mere sikker i mine svar - så håber en venlig sjæl kan hjælpe.

Planen ? har ligningen x+2y-z=2

1) Ligger punktet A (1,1,1) i planen?

Har sat ind i ligningen således: 1+2*1-1=2 --> 2=2 --> Det gør den altså.

2) Er Vektor(a)=(-2,-4,2) paralel, vinkelret eller ingen af delene på planen?

Vinkelret: Vektor(a) = k*normalvektoren. (-2,-4,2)=k*(1,2,-1) --> k=-2 --> Altså er den vinkelret.

3) Er linjen l paralel, vinkelret eller ingen af delene på planen, når den har parameterfremstillingen:

(x,y,z)=(1,2,-4)+t*(2,1,0)?

Vinkelret: (1,2,-4)=k*(1,2,-1) - passer ikke

Paralel: (1,2,-4)=k*(4,3,8) - passer ikke

Altså er den ingen af delene. I denne er jeg hovedsageligt i tvivl om hvad man skal bruge parameterfremstillingen til. Kan man ikke bare bruge værdien t=0? Derudover vil jeg gerne have bekræftet at (4,3,8) er et punkt i planen..!?

Håber der er nogle der kan hjælpe eller bare bekræfte om min metode er i orden.