Matematik

differen...

17. februar 2008 af lulu90 (Slettet)

hvordan diffentiere jeg følgende:
N(t)=659/1+63*e^-0,054*t

N´(t)=63*-0,54*e^^0,54*t

er det nogenlunde??:D

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. februar 2008 af o1-studie (Slettet)

jeg har differentieret den på Ti-89, der får jeg tal, der lyder sådan her:
-3,402*(0,947432106502)^t

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. februar 2008 af Pernille-2 (Slettet)

jep det nederste er rigtigt ,hvis du har skrevet funktionen rigtigt op (:

Svar #3
17. februar 2008 af lulu90 (Slettet)

hjælp det har jeg ikke.. der skal bare stå -0.54... gør det en stor forskel?

Brugbart svar (0)

Svar #4
17. februar 2008 af mathon

N(t) = 659/[1+63*e^(-0,54*t)]

N'(t) = -659/[1+63*e^(-0,54*t)]^2*(63*e^(-0,54*t)*(-0,54)

N'(t) = 22419*e^(-0,54*t)/[1+63*e^(-0,54*t)]^2

som på TI-89 er reduceret til:

N'(t) = 22419*[e^(-0,54)]^t)/[1+63*[e^(-0,54)]^t)]^2

N'(t) = 22419*0,582748^t/[1+63*0,582748^t)]^2

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. februar 2008 af mathon

rent TI-89_mæssigt, som jeg først senere blev klar over:

N(t) = 659/[1+63*e^(-0,54*t)] = 659*e^(0,54*t)/[(1+63*e^(-0,54*t))e^(0,54*t)] = 659*e^(0,54*t)/[e^(0,54*t)+63]
eller

N(t) = 659*e^(0,54*t)/[63+e^(0,54*t)] = 659*(e^0,54)^t)/[63+(e^0,54)^t]

N(t) = 659*1,71601^t/[63+1,71601^t]

N'(t) = T/N,
hvor

T =
659*ln(1,71601)*1,71601^t[63+1,71601^t]-659*1,71601^t*ln(1,71601)*1,71601^t

N = [63+1,71601^t]^2

T = 659*ln(1,71601)*1,71601^t[63+1,71601^t-1,71601^t] = 659*ln(1,71601)*1,71601^t*63 = 22419,3*1,71601^t

N'(t) = T/N = 22419,2*1,71601^t/[1,71601^t+63]^2

Skriv et svar til: differen...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.