Matematik
En svær opgave
21. februar 2008 af
reinholdt_w (Slettet)
Er der nogen der ville hjælpe mig med at løse denne opgave, da jeg har svært ved den. På forhånd tak.
En virksomhed fremstiller en vare. Omkostningerne 0(x) ved fremstilling af x tons pr. uge af denne vare er givet ved:
0(x)= x^3 - 30x^2 + 500x + 30,
Hvor 0(x) er udtrykt i en møntenhed, som er underordnet i denne forbindelse.
Den producerede varemængde kan sælges til en fast pris på 308 pr. ton.
Jeg skal nu bestemme det antal tons, som virksomheden skal fremstille pr. uge, hvis fortjenesten skal være maksimal.
En virksomhed fremstiller en vare. Omkostningerne 0(x) ved fremstilling af x tons pr. uge af denne vare er givet ved:
0(x)= x^3 - 30x^2 + 500x + 30,
Hvor 0(x) er udtrykt i en møntenhed, som er underordnet i denne forbindelse.
Den producerede varemængde kan sælges til en fast pris på 308 pr. ton.
Jeg skal nu bestemme det antal tons, som virksomheden skal fremstille pr. uge, hvis fortjenesten skal være maksimal.
Svar #1
21. februar 2008 af Munck (Slettet)
Så skal du stille det om som en profitfunktion.
Antal solgte gange prisen minus omkostningerne.
Må blive X*308 - x^3-30x+500x+30.
Det udtryk skal så maksimerers ved at differentiere og sætte lig 0.
For at sikre det er et maksimum skal den anden ordens differentierede være mindre end 0.
Antal solgte gange prisen minus omkostningerne.
Må blive X*308 - x^3-30x+500x+30.
Det udtryk skal så maksimerers ved at differentiere og sætte lig 0.
For at sikre det er et maksimum skal den anden ordens differentierede være mindre end 0.
Svar #2
21. februar 2008 af Isomorphician
Find en forskrift for omsætning minus omkostninger.
Differentier denne funktion og find maksimum.
Differentier denne funktion og find maksimum.
Svar #3
21. februar 2008 af *CS* (Slettet)
fortjeneste = salgspris - omkostninger
f(x)=308x-(x^3-30x^2+500x+30)
f(x)=-x^3+30x^2-192x-30
f'(x)=-3x^2+60x-192
0=-3x^2+60x-192
Fortsæt selv :-)
f(x)=308x-(x^3-30x^2+500x+30)
f(x)=-x^3+30x^2-192x-30
f'(x)=-3x^2+60x-192
0=-3x^2+60x-192
Fortsæt selv :-)
Skriv et svar til: En svær opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.