Matematik

Hjælp til K=Ko(1+r)^n

27. februar 2008 af Ryding (Slettet)

Det er opgave c jeg skal have hjælp til, har lavet de andre..

Udviklingen i verdens befolkningstal havde i 1960 en årlig vækstrate på 2%, mens den årlige vækstrate i 2004 var 1%.

a)Bestem fordoblingstiden for væksten i verdend befolkningstal, hvis vækstraten havde fortsat med at være 2% om året efter 1960.

I 2004 var der 6 milliarder mennesker i verden.

b) Hvor mange mennesker vil der være i verden i 2050, hvis væksten fortsætter med at være 1% om året efter 2004?

I EN MODEL FOR UDVIKLINGEN I VERDENS BEFOLKNINGSTAL ANTAGES DET, AT DER ER EN LINEÆR SAMMENHÆNG MELLEM VÆKSTRATEN OG TIDEN (MÅLT I ANTAL ÅR EFTER 1960)

C) HVORNÅR ER VÆKSTRATEN IFØLGE MODELLEN NÅET NED PÅ 0,1%?

På forhånd tak

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. februar 2008 af mathon

a)
B =Bo*1,02^t

T2 = ln(2)/ln(1,02)

Svar #2
27. februar 2008 af Ryding (Slettet)

Som skrevet har jeg lavet både a og b...

DEN JEG SKAL HAVE HJÆLP TIL ER C...

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. februar 2008 af mathon

c)
B'(t) = a*t+b, vor t er tiden efter 1960

0,02 = a*0+b, hvoraf
b = 0,02
dvs.
B'(t) = a*t+0,02

0,01 = a*44+0,02, hvoraf

a = -0,01/44 = -0,00022727,
hvorfor modellen er

B'(t) = -0,00022727*t+0,02

Brugbart svar (1)

Svar #4
27. februar 2008 af mathon

...eller
B(t) = -0,000113636*t^2+0,2t+k

0,001 = -0,00022727*t+0,02

t = (0,001-0,02)/(-0,00022727) = 83,6
dvs
83,6 år efter 1960 altså i 2043

Skriv et svar til: Hjælp til K=Ko(1+r)^n

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.