Matematik
jeg har virkelig brug for hjælp
28. februar 2008 af
Rasie (Slettet)
3) om funktionen f(x) = bax oplyses, at f(0)=7, og at funktions værdien f(x) tredobles, nr x øges med ?x=9. Bestem tallene a og b
Svar #1
29. februar 2008 af mathon
f(x) = y = b*a^x
f(0) = 7 = y = b*a^0, hvoraf
b*a^0 = b = 7, hvoraf
y = 7*a^x, som giver
yo = 7*a^xo og
3yo = 7*a^(xo+9) = 7*a^xo*a^9 = a^9*(7*a^xo) = a^9*yo, hvoraf
3yo = a^9*yo, som ved division med yo giver
3 = a^9 og
a = 3^(1/9) = 1,12983
konklusion:
f(x) = 7*1,12983^x
f(0) = 7 = y = b*a^0, hvoraf
b*a^0 = b = 7, hvoraf
y = 7*a^x, som giver
yo = 7*a^xo og
3yo = 7*a^(xo+9) = 7*a^xo*a^9 = a^9*(7*a^xo) = a^9*yo, hvoraf
3yo = a^9*yo, som ved division med yo giver
3 = a^9 og
a = 3^(1/9) = 1,12983
konklusion:
f(x) = 7*1,12983^x
Skriv et svar til: jeg har virkelig brug for hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.