Matematik

Fysikopgave-matematik

29. februar 2008 af sluise (Slettet)

I en fysiktime arbejder elverne med målinger på forskellige væsker. En gruppe arbejder med beregning af massefylde for finsprit. Gruppen måler rumfanget af en væskemængde i et måleglas og vejer derefter den samme væskemængde samt måleglasset på en digital. Derved finder eleverne sammenhørende værdier for de to variable rumfang og masse.

Eleverne har noteret

30mL fintsprit og måleglasset vejer i alt 183,5 g

60mL finsprit og måleglasset vejer i alt 207,2 g

Gruppen går ud fra, at der er en funktionssammenhæng mellem de målte rumfang af finspritten og den samlede vægt af finsprit og måleglas. De går endvidere ud fra, at denne funktion er lineær.

OPGAVE 1. Bestem en forskrift for den linæere funktion f der svarer til elevernes målinger.

De måleglas eleverne arbejder med kan højst rumme 200 mL

Opgave 2. Angiv på denne baggrund værdimængden for f

Opgave 3: Gor rede for, at gruppens antagelse om linearitet er velbegrundet, således at funktionsbegrebet er af formen f(x)=ax+b
Beskriv den betydning værdierne a og b har i den virkelighedssituation, eleverne arbejder med.

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. februar 2008 af sveegaard (Slettet)

Har du selv nogle bud?

Svar #2
29. februar 2008 af sluise (Slettet)

Nej har lidt svært ved at komme frem til en forskrift... Kan du evt. hjælpe med det? fordi så tror jeg godt selv at jeg kan komme videre

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. februar 2008 af sveegaard (Slettet)

Opgave 1:

Du går jo ud fra, at funktionen er lineær...altså har du nu to ligninger med to ubekendte:

183,5 = a*30 + b
207,2 = a*60 + b

Det burde få dig på rette vej...

Svar #4
29. februar 2008 af sluise (Slettet)

Ja mange gange tak. Men når jeg så har løst 2 ligninger med 2 ubekendte hvordan finder jeg så værdimængden for f, hvis måleglassene højst kan indeholde 200 mL..?

Brugbart svar (0)

Svar #5
29. februar 2008 af dnadan (Slettet)

#4
Find først forskriften.
Herefter kan du beregne Vm(f), thi Dm(f) = [0;200]

Svar #6
29. februar 2008 af sluise (Slettet)

Hmm det forstår jeg ikke helt. Hvad får du forskriften til..? Skal jeg så sætte forskriften = 200 ? eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #7
29. februar 2008 af dnadan (Slettet)

#6
Det er skam ikke mig, der skal finde forskriften, dét er dig.

Og nej, du skal beregne:
f(0) og f(200), hvormed du har din værdimængde.

Svar #8
29. februar 2008 af sluise (Slettet)

Så når jeg har forskriften, så skal jeg regne f(0) og f(200),men hvad giver så værdimængden?

f.eks. hvis vi har en funktion der hedder f(x)=5x+10
( det er ikke forskriften for den har jeg ikke lige regnet ud endnu)

Men er det så bare f(0) og f(200) Og hvis vi så bruger eksemplet er det så:

f(0)=5x0+10
f(0)=10
f(200)=5x200+10
f(200)=1010

Hvad er så værdimængden der?

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. februar 2008 af dnadan (Slettet)

værdimængden er da Vm(f)=[10;1010]

Svar #10
29. februar 2008 af sluise (Slettet)

Jamen mange tak for det;)

Skriv et svar til: Fysikopgave-matematik

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.