Matematik
Undersøg om løsning
Undersøg om ligningen x^2-bx-1=0 (b må ikke være 0) har mindst en løsning i intervallet [b-1;b+1]
Svar #3
28. august 2004 af -1^(1/2) (Slettet)
Bemærk dog at grafen under alle omstændigheder skærer y-aksen ved -1. Endvidere er x^2 jo positiv, dvs. det er en "munter" graf.
Ergo er der altid to løsninger da root(b^2+4) altid er et positivt tal.
Svar #4
28. august 2004 af Lurch (Slettet)
undersøg så, x1=b+1 og x1=b-1 og x2=b+1 og x2=b-1
hvor x1 og x2 er løsningrne udtrykt ved b
du kan nu evd normal funktionsundersøgelse finde ud af hvornår løsningerne ligger mellem [b-1:b+1]
Svar #5
28. august 2004 af rizza (Slettet)
Ok jeg har nu isoleret b og får:
(x^2-1)/x = b
Hvad skal jeg så?? ;o)
Hvad er forskellen på x1 og x2??
Svar #6
28. august 2004 af Lurch (Slettet)
Du skal dog ikke isolere b, men bare finde løsningen x udtrykt ved b!
altså x=(b+-kvrd(b^2+4))/2
her har du faktisk en funktion der viser løsningerne som funktion af b
der ud over ved du at, løsningerne skal ligge mellem linierne
x=b+1
x=b-1
kan du følge mig?
trditionelt ville det stå som y=(x+-kvrd(x^2+4))/2
y=x+1
y=x-1
du skal ikek lade dig forvirre af at det pludselig hedder x og b i stedet
Svar #7
28. august 2004 af rizza (Slettet)
b+1 = (b+-kvdr(b^2+4))/2
Så langt er jeg med ;o)
Hvad skal jeg så? føler mig virkelig dum nu...
Hvordan isolerer jeg b? For der er vel det jeg skal?
Har du msn hvis det er?
Svar #8
28. august 2004 af sigmund (Slettet)
Tegn grafen over linierne med ligningen y=x+1 og y=x-1, samt grafen over funktionerne med forskriften f(x)=(x+sqrt(x^2+4))/2 og g(x)=(x-sqrt(x^2+4))/2! Så vil du se, at der findes mindst én løsning, der ligger i intervallet [b-1;b+1]. Forstår du nu?
Skriv et svar til: Undersøg om løsning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.