Matematik

Side 2 - Vektorer i rummet

Svar #21
14. marts 2008 af Nyx84 (Slettet)

Den her opgave kan jeg ik umiddelbart se, hvordan jeg skal løse:
En partikel bevæger sig på en ret linje. Den strækning s(meter) partiklen har bevæget sig til tidspunktet t(sekunder) er givet ved:
s(t) = 5t
Jeg skal bestemme det tidspunkt, hvor partiklens hastighed er 2 m/s

Brugbart svar (0)

Svar #22
14. marts 2008 af mathon

Den strækning s(meter) partiklen har bevæget sig til tidspunktet t(sekunder) er givet ved:

s(t) = 5t, dvs.

v = ds/dt = 5
altså med konstant fart 5 m/s
og
så kan farten naturligvis ikke være 2 m/s på noget tidspunkt.

...der må foreligge en misforståelse eller en opgavetekstfejl!!!:-)

Brugbart svar (0)

Svar #23
14. marts 2008 af mathon

...det kunne måske være
v(t) = 5t

v(to) = 5to = 2, hvoraf
to = (2/5) = 0,4

Svar #24
14. marts 2008 af Nyx84 (Slettet)

Ej, det må du altså undskylde! Det er sådan en dårlig kopi af opgaveteksten, at man næsten ik kan se, hvad der står.

Der står efter nærmere eftersyn:

s(t) = 5t^1/2

Brugbart svar (0)

Svar #25
14. marts 2008 af mathon

s = 5*sqrt(t)

v = ds/dt = 5/(2sqrt(t)) = 2,5/sqrt(t)
2 = 2,5/sqrt(to), hvoraf

to kan beregnes.....

Svar #26
14. marts 2008 af Nyx84 (Slettet)

Ok..Tak..nu skal jeg ikke tage mere af din tid i dag:-)

Svar #27
14. marts 2008 af Nyx84 (Slettet)

Har faktisk lige et spørgsmål..jeg er ikke helt klar over, hvad ds/dt egentlig betyder og hvordan du finder frem til det?

Brugbart svar (0)

Svar #28
15. marts 2008 af mathon

v = ds/dt = s'(t) = 5/(2sqrt(t)) = 2,5/sqrt(t)

farten, v, er defineret som den tidsafledede af strækningen...

Svar #29
15. marts 2008 af Nyx84 (Slettet)

Okay..det forstår jeg godt. Tak!
Jeg har en ny, som jeg er i tvivl om:

f(x) = sqrt(13-x^2) , -sqrt(13) <= x <= 3

g(x) = sqrt(10-2x) , 3<= x <= 5

a)Grafen for f, koordinatsystemets førsteakse og linjen x=3 afgrænser en punktmængde M, der har et areal. Jeg skal finde arealet.

Jeg ved selvfølgelig godt at jeg skal integrere, men jeg er i tvivl om grænserne?

b)Graferne for de to funktioner og førsteaksen afgrænser en punktmængde N, hvor jeg skal bestemme rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når N drejes 360 grader om førsteaksen.

Brugbart svar (0)

Svar #30
15. marts 2008 af mathon

#29

se
http://peecee.dk/upload/view/103900

Brugbart svar (0)

Svar #31
15. marts 2008 af mathon

kommentar:
i
a)
er benyttet omskrivningen
(1/2)(1+cos(2theta)), som fås af

cos(2theta) = 2*cos^2(theta) - 1

Brugbart svar (0)

Svar #32
15. marts 2008 af mathon

rettelse:
(1/2)(1+cos(2theta)) --> (1/2)(1+cos(2theta)) = cos^2(theta)

Svar #33
17. marts 2008 af Nyx84 (Slettet)

Tak:-)..jeg har et par nye:-)

a)
f(x) = x^3 + bx^2 +3x +4 , hvor b er et tal

Jeg skal bestemme de værdier for b, for hvilke f er en voksende funktion.

f(x) er voksende, hvis f´(x) > 0 , ik?

Vil det så sige, at:
f`(x) = 3x^2 +2bx +3 >0 ..hvordan løses den?

b) Jeg har en integralkurve til differentialligningen

dy/dx = y/(y-2), hvor y>0, som går gennem punktet P(3,4)

Hvordan bestemmer jeg en ligning for tangenten til denne kurve i punktet P?

Brugbart svar (0)

Svar #34
17. marts 2008 af dnadan (Slettet)

b) Indsæt dit punkt i differentialligningen, hvormed du nu har hældningen for din tangent.

Brugbart svar (0)

Svar #35
17. marts 2008 af mathon

a)
f'(x) = 3x^2 + 2bx + 3 > 0
grafen for f'(x) er en grenopadvendende parabel. Hvis parabelens toppunkt ligger over x-aksen, hvilket er tilfældet, når diskriminanten er negativ, er f'(x)>0 for alle reelle x.
d = (2b)^2-4*3*3 = 4[b^2-9] = 4[b^2-3^2] = 4(b+3)(b-3)

d<0
dvs.
4(b+3)(b-3)<0......

b)
dy/dx med y=4
dvs.
dy/dx = 4/(4-2) = 4/2......

Svar #36
17. marts 2008 af Nyx84 (Slettet)

Selvfølgelig!!!..tak:-)

Brugbart svar (0)

Svar #37
17. marts 2008 af mathon

...mon ikke du fremover skal benytte dig af nye tråde med en overskrift, som svarer tilspørgsmålet.

Det er jo snart nogle døgn siden, at denne tråd omhandlede "Vektorer i rummet"
og
tråden er ligesom også ved at udvikle sig til spaghetti...:-)

Svar #38
17. marts 2008 af Nyx84 (Slettet)

Jo:-)

Forrige 1 2 Næste

Skriv et svar til: Vektorer i rummet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.