kernefysik

når ustabile kerner forekommer i stort antal,
henfalder de alle
efter

dN/dt = -k*N, hvis løsning
er

N(t) = No*e^(-kt), med en karakteristisk
henfaldskonstant

k = ln(2)/T½

#0
Forklaring i #1 er den model, som man beskriver henfaldene med. Skal vi være rigtigt ordkløvende, så er det ikke DET, som er grunden til, at antallet af kerner henfalder eksponentielt med tiden; det er blot modellen for det.

Grunden til at forholder sig sådan kunne man forklare ved, at der er en bestemt sandsynlighed per sekund for, at en enkelt kerne henfalder. Har vi så N kerner, så har vi også en hastighed hvormed de henfalder, dN/dt.
Da der er en bestemt sandsynlighed per sekund for at en enkelt kerne henfalder, så vil der også gennemsnitligt gælde, hastigheden hvormed de henfalder bliver dobbelt så stor, når der er dobbelt så mange kerner. Vi har altså en proportionalitet mellem antallet af kerner og henfaldshastigheden. Denne proportionalitet skrives som følgende:

dN/dt = -k*N

Dette er en differentialligning, hvis løsning er en eksponentiel udvikling...