Matematik

Eksponentialfunktion

16. marts 2008 af weee (Slettet)

Hvad sker der når både a og b er ens for de to eksponentialfunktioner?

Når b er ens, så har de vel sammen skæringspunkt med y-aksen, men hvad med a?

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. marts 2008 af blackduck (Slettet)

Du må vist lige prøve at uddybe dit spørgsmål.

En eksponentialfunktion er af formen b*a^x.

Hvis to eksponentialfunktioner har samme a og b, er der tale om den samme funktion. De er ens.

Hvis to eksponentialfunktioner har samme a, men forskelligt b, vil de vokse lige hurtigt, men være forskudt af hinanden fordi. De skærer ikke y-aksen samme sted.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. marts 2008 af Esbenps

En hurtig lille rettelse. Der indgår slet ikke to koefficienter i den almindelige eksponentialfunktion i gymnasiet. Den er givet på formen

f(x) = a^x.

I tænker begge på den eksponentielle udvikling, som er givet på formen

g(x) = b*a^x.

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. marts 2008 af allan_sim

#2.
Det kommer an på lærebogssystem. Gyldendals Gymnasiematematik bruger eksempelvis betegnelsen eksponentialfunktion som i #1. Det kan man så synes om, hvad man vil...

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. marts 2008 af Esbenps

#3
Jeg er ret overbevist om, at man oftest skelner mellem eksponentialfunktioner og eksponentielle udviklinger på præcis den måde, jeg beskriver i #2.
At de benytter andre formuleringer i Gyldendals Gymnasiematematik behøver ikke gøre det korrekt...

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. marts 2008 af allan_sim

#4.
Det er nu nok mere et spørgsmål om tradition. Men uanset hvad så eksisterer der i gymnasiet forskellige definitioner, og derfor kan man ikke blot afvise #1.

Men vi er helt enige i, at man oftest skelner, som du også gør.

Brugbart svar (0)

Svar #6
16. marts 2008 af allan_sim

#5.
I øvrigt bruger man i eksamensopgavesammenhæng oftest formuleringen "eksponentielt voksende funktion" eller "eksponentielt aftagende funktion", som jo er en helt tredje variant.

Brugbart svar (0)

Svar #7
16. marts 2008 af blackduck (Slettet)

Nu brugte jeg betegnelsen eksponentialfunktion fordi opretteren af tråden gjorde det. Personligt vil jeg også foretrække at skelne, hvilket også syntes at være tendensen på de forskellige matematiske opslagsværker der er tilgængelige online.

Helt slemt bliver det i øvrigt med potensfunktioner (x^a) kontra potensudviklinger (b*x^a). Jeg søgte forgæves efter en engelsk oversættelse (til et abstract) af udtrykket potensudvikling. Her endte jeg vist med at konkludere, at udtrykket potensudvikling i den grad er en tradition tilknyttet matematikundervisningen i det danske gymnasium, og ikke er standardnotation i andre dele af verdenen.

Skriv et svar til: Eksponentialfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.