Matematik

Pølsemandens hemmelige pølser....

20. marts 2008 af z92 (Slettet)

Hejsa. Jeg har fået en opgave der lyder:

Hos pølsemanden koster 3 franske hotdogs + 2 Almindelige hotdogs i alt 82kr. 2 franske og 4 almindelige koster 92 kr. Hvad koster de to slags hotdogs?

Jeg skulle så tro, at man opsætter 2 ligninger:

3x+2y=82
2x+4y=92
(Fransk = Alm = y)

Så er det, jeg ikke lige er sikker på hvad jeg skal gøre... Jeg kunne selvfølgelig gætte mig frem, men jeg tror ikke det er dét der er meningen med opgaven... :-)

På forhånd mange tak for hjælpen :-)

Christian

Svar #1
20. marts 2008 af z92 (Slettet)

Jo og så sammenskriver jeg dem sådan her:

5x + 6y = 174, ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. marts 2008 af Isomorphician

Nej.
Isolér y eller x i en af ligningerne og indsæt i den anden ligning for at få en ligning med kun én ubekendt.

Svar #3
20. marts 2008 af z92 (Slettet)

Hvis nu jeg vil starte med at isolere x (isolere er at finde ud af hvad det er, ikke?), hvordan kan jeg så gøre det når jeg ikke kender værdien af hverken x eller y, men kun det, de giver til sammen??

Brugbart svar (0)

Svar #4
20. marts 2008 af Isomorphician

Isoler y i den første ligning:
3x + 2y = 82
2y = -3x + 82
y = -1,5x + 41

Nu har du så et udtryk for y du kan indsætte i den anden ligning.

Svar #5
20. marts 2008 af z92 (Slettet)

Så nu står jeg med

y = -1,5x + 41

2x+4y=92

... hvordan mener du? Indsætte... hmm

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. marts 2008 af Isomorphician

2x + 4(-1,5x + 41) = 92

Nu har du en ligning med kun én ubekendt, som kan isoleres.

Svar #7
20. marts 2008 af z92 (Slettet)

Altså:

2x-(6x+164)=92
1x-(3x+82)=46

?

*bang*... forstår det stadig ikke helt :(

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. marts 2008 af Isomorphician

Det er kun
2x + 4(-1,5x + 41) = 92
du skal løse i første omgang

Svar #9
20. marts 2008 af z92 (Slettet)

forstår det overhovedet ikke... kan du prøve at skrive det som en helhed, som det skal gøres? Så kan det være jeg forstår det lidt bedre, for synes ikke jeg kan finde hovede og hale i det

Brugbart svar (0)

Svar #10
20. marts 2008 af Isomorphician

Løsningsmetode 1:
I: 3x + 2y = 82
II: 2x + 4y = 92

y isoleres i I:
2y = -3x + 82
y = -1,5x + 41

Det fundne udtryk for y kan nu indsættes i II, og x kan isoleres:
2x + 4(-1,5x + 41) = 92
-4x = -72
x = 18

x kan nu indsættes i I eller II for at finde y. x indsættes i I:
3(18) + 2y = 82
2y = 28
y = 14

Dermed ses det at en fransk hotdog koster 18 kr. og en almindelig hotdog koster 14 kr.

Brugbart svar (0)

Svar #11
20. marts 2008 af Isomorphician

Løsningsmetode 2:
I: 3x + 2y = 82
II: 2x + 4y = 92

Træk 2*I fra II:
-4x = -72
x = 18

x indsættes i I:
3(18) + 2y = 82
2y = 28
y = 14

Svar #12
20. marts 2008 af z92 (Slettet)

1000 tak :-D... fandt også lige ud af, at jeg så på det forkerte resultat omme i bogen, og at jeg faktisk ikke lavede det forkert da jeg forsøgte selv (fik 18, men troede det skulle være 20 da det stod som facit i en anden opgave)....

Tror jeg forstår det nu... repeterer det lige i næste opgave.. så prøver jeg om jeg kan uden hjælp.

Svar #13
20. marts 2008 af z92 (Slettet)

YES. Det virkede også i den næste opgave. Tak fordi du lærte mig noget nyt.

Skriv et svar til: Pølsemandens hemmelige pølser....

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.