Matematik

Ligningssystem?

21. marts 2008 af Anything (Slettet)

Jeg har fået til opgave at bestemme løsningen til ligningssystemet:

3x + 4y = 10
4x - 3y = 5.

- Men hvordan gør man dette? Det er jo to forskellige ligninger?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. marts 2008 af badooo (Slettet)

Isoler en af de ubekendte i første ligning, og indsæt det udtryk du får, istedet for samme ubekendte i den anden ligning. Du har så et udtryk med én ubekendt, som kan løses normalt.
Når du har den ene, kan du nemt finde den anden.

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. marts 2008 af Michaelosm (Slettet)

Du skal finde værdierne for x og y, så begge ligninger er sande. Det kan gøres på flere måder. Den nemmeste er at isolere y eller x i den ene ligning og indsætte den i den anden. Hvis du fx isolerer y i den øverst ligning får du

y=-0,75x+2,5

Det indsætter du så i den anden ligning of får

4x-3*(-0,75x+2,5)=5

Nu kan du så finde x ved at isolere x i den ligning. Når du har fundet x kan du indsætte den i en af de oprindelige ligninger og finde y.

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. marts 2008 af DON CARLOS (Slettet)

Tjek

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=487874

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. marts 2008 af dnadan (Slettet)

Den hurtigste vej ville være 'lige store koefficienters metode'
3x + 4y = 10 (1)
4x - 3y = 5. (2)
(1) forlænges med 4 og (2) forlænges med 3
12x+16y=40 (3) og 12x-9y=15 (4)
(4) trækkes nu fra (3)
(12x+16y)-(12x-9y)=40-15
<=>
16y+9y=25
<=>
25y=25
<=>
y=1

Indsæt den fundne y værdi i enten (1) eller (2) og isoler nu x.

Men såfremt du bedre kan lide 'substitutions metoden'(som tager lidt længere tid) benyttes denne blot. Denne kan ses i: #1 og #2

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. marts 2008 af mathon

...væn dig til at benytte metoden som anbefalet
i #4, da den er meget enklere,
fordi,
du undgår al det BRØKREGNING, som substitutionsmetoden næsten altid "vikler en ind i" - men selvfølgelig, hvis din hobby er "brøkartisteri", så hold endelig ved...:-)

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. marts 2008 af mathon

y=1 indsat i 4x - 3y = 5
giver
4x - 3*1 = 5,
hvoraf
x = ........

Skriv et svar til: Ligningssystem?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.