Matematik

Asymptoter

06. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Jeg sidder her med en opgave og er kørt lidt fast. Jeg har en funktion med forskriften:
f(x)=3 + (2 / (x-1))
Jeg skal finde netop to asymptoter og har fundet den ene til at være 1 som er lodret asymptote, men kan ikke finde den anden. Nogen der kan fortælle hvordan jeg gør, og om den fundne er rigtig ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. marts 2003 af Jean

Prøv at se hvad udtrykket går mod når x går mod hhv uendelig og minus uendelig.

Svar #2
06. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

når x går mod - uendelig så går udtrykket vel mod 1 eller.. hmm ej, jeg forstår det sq ikke...

Svar #3
06. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

når x går mod - uendelig så går udtrykket vel mod 1 eller.. hmm ej, jeg forstår det sq ikke...

Brugbart svar (1)

Svar #4
06. marts 2003 af Jean

Hint: Hvad går 1 / x imod for x gående mod uendelig ?

Svar #5
06. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

det går mod 1 ? Eller ?

Brugbart svar (1)

Svar #6
06. marts 2003 af Jean

Øhm nej. Det går mod nul. Prøv f.eks at se på 1/1000 og 1/10000. Ellers kan du jo også altid prøve at plotte funktionen på din lommeregner hvis du da har en grafisk en.

Svar #7
06. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

okay, men hvad kan jeg bruge det til i denne sammenhæng her ? Jeg er bare slet ikke med.

Brugbart svar (1)

Svar #8
06. marts 2003 af Mango Juice (Slettet)

Prøv at kigge i din matematik-grundbog efter vandrette og skrå asymptoter. Der står nok noget at om at man finder dem for x gående mod + og - uendelig.

Ellers så konkretiser hvad du ikke forstår.

Svar #9
06. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Jeg forstår ikke det der med gående +- undelig hvordan man ser det.

Brugbart svar (1)

Svar #10
06. marts 2003 af Jean

Øhm ok du skal se på f(x)=3 + (2 / (x-1)).

når du ser på grænseværdier kan du se på det ledvist (Ok ?).

Dvs at lim (x -> oo) 3 + (2 / (x-1)) = lim (x -> oo) 3 + lim(x -> oo) (2 / (x-1)).

Du ved at en konstant går mod en konstant og at man må sætte en konstant udenfor en grænse værdi. Der fås da.
lim (x -> oo) 3 + (2 / (x-1)) = lim (x -> oo) 3 + lim(x -> oo) (2 / (x-1)) = 3 + 2 * lim(x -> oo) (1 / (x-1)) = 3

Da det sidste led er lig nul.

Brugbart svar (1)

Svar #11
06. marts 2003 af Mango Juice (Slettet)

Du skal se på en graf. F.eks. y=x^2. så prøv at gøre x-værdierne større, indsæt nogle forskellige, og se hvordan y- udvikler sig.

jo større x-bliver, jo mere vokser y. hvis du gør x uendeligt stort, bliver y-uendeligt stort. det siger man at y går mod uendelig for x gående mod uendelig.

forstår du det??

Svar #12
06. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Mango Juice, ja det forstår jeg godt... Er det så 3 og 0 som er løsningen ?

Brugbart svar (1)

Svar #13
06. marts 2003 af Mango Juice (Slettet)

Svar #14
06. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

Der er jo to asymptoter...

Brugbart svar (1)

Svar #15
06. marts 2003 af Mango Juice (Slettet)

JA, men der er en lodret og en vandret.

Den lodrette asymp. har ligningen x=1 og den vandrette asymptote har lign. y=3.

Svar #16
06. marts 2003 af SP anonym (Slettet)

takker...

Brugbart svar (1)

Svar #17
14. marts 2011 af nillemusen (Slettet)

Hvis jeg må spørge, hvordan finder man frem til den lodrette asymptote?

Skriv et svar til: Asymptoter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.