Matematik

Stamfunktion og tangent. hjælp.

27. marts 2008 af niklas9182 (Slettet)

f(x)=2x-4

Med F betegnes stamfunktion til f.

Bestem F, når det oplyses at linjen med ligning y=x+8 er tangent til grafen for F.. nogle der lige kan guide mig lidt i denne opgave

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. marts 2008 af ibibib (Slettet)

Da tangentens hældning er 1 (y=x+8 har hældningskoefficienten a=1) er
F '(xo) = f(xo) = 2x-4 = 1.
Når du løser denne ligning har du fundet x0 (røringspunktets x-koordinat).

Svar #2
27. marts 2008 af niklas9182 (Slettet)

Men kan du vise hvordan jeg så laver stamfunktionen ud fra det.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. marts 2008 af ibibib (Slettet)

Hvis du kender røringspunktet kan du benytte din sædvanlige formel.

y=f(xo)+f '(xo)(x-xo).

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. marts 2008 af mathon

F(x) = S(2x-4)dx = x^2 - 4x + k

F '(xo) = f(xo) = 2xo-4 = 1,
dvs.
xo = 2.5
hvor yo kan beregnes ud fra tangentligningen y = x+8
yo = xo+8 = 2.5+8 = 10.5

røringspunktet Po(2.5;10.5), hvilket punkt grafen for F(x) går igennem
hvoraf ved koordinatindsættelse
i
F(x) = x^2 - 4x + k
fås

10.5 = 2.5^2 - 4*2.5 + k, hvoraf du beregner k ...

Skriv et svar til: Stamfunktion og tangent. hjælp.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.