Matematik
Differentialregning
28. marts 2008 af
Rec (Slettet)
Hej,
Jeg skriver denne gang fordi jeg er helt overbevist om at vedkommende der har skrevet min matematik bog er mere eller mindre inkompetent hvad det gælder at være forfatter til en udlæringsbog på dette niveau.
Jeg differentierer cos(x^2) til at blive -2xsin(x^2) hvor han i facit får 2xsin(x^2)...
Jeg differentierer cos(x)^2 til at blive -2cos(x)*-sin(x) = -sin(2x), hvor han i facit får -2cos(x)*sin(x) = -cos(2x)...
Jeg differentierer x(x^4-x+1)^10 = (x^5-x^2+x)^10 til at blive (50x^4-20x+10)(x^5-x^2+x)^9 hvor han i facit får (41x^4-11x+1)(x^4-x+1)^9
Er der en der kan hjælpe mig? Jeg mener ikke selv jeg har gjort noget forkert, men alle facit siger noget andet, så jeg ved ikke helt hvad jeg gør galt...
Jeg skriver denne gang fordi jeg er helt overbevist om at vedkommende der har skrevet min matematik bog er mere eller mindre inkompetent hvad det gælder at være forfatter til en udlæringsbog på dette niveau.
Jeg differentierer cos(x^2) til at blive -2xsin(x^2) hvor han i facit får 2xsin(x^2)...
Jeg differentierer cos(x)^2 til at blive -2cos(x)*-sin(x) = -sin(2x), hvor han i facit får -2cos(x)*sin(x) = -cos(2x)...
Jeg differentierer x(x^4-x+1)^10 = (x^5-x^2+x)^10 til at blive (50x^4-20x+10)(x^5-x^2+x)^9 hvor han i facit får (41x^4-11x+1)(x^4-x+1)^9
Er der en der kan hjælpe mig? Jeg mener ikke selv jeg har gjort noget forkert, men alle facit siger noget andet, så jeg ved ikke helt hvad jeg gør galt...
Svar #1
28. marts 2008 af mathon
(cos(x^2))' = -sin(x^2)*(x^2)' = -sin(x^2)*(2x) = -2x*sin(x^2)
(cos^2(x))' = 2*cos(x)*(cos(x))' = 2*cos(x)(-sin(x)) = -2sin(x)cos(x) = -sin(2x)
(x(x^4-x+1)^10)' = 1*(x^4-x+1)^10 + x(10(x^4-x+1)^9*(x^4-x+1)' =
(x^4-x+1)^10 + x(10(x^4-x+1)^9*(4x^3-1) =
(x^4-x+1)^10 + 10x*(4x^3-1)*(x^4-x+1)^9
(x^4-x+1)^9*[x^4-x+1 + 40x^4-10x]
(x^4-x+1)^9*(41x^4-11x+1)
...Så DET kan du jo helt KLART bedre og er nu blevet overbevist om, at du i den nære fremtid skal udgive en mere pædagogisk og faglig korrekt matematikbog...:-)
(cos^2(x))' = 2*cos(x)*(cos(x))' = 2*cos(x)(-sin(x)) = -2sin(x)cos(x) = -sin(2x)
(x(x^4-x+1)^10)' = 1*(x^4-x+1)^10 + x(10(x^4-x+1)^9*(x^4-x+1)' =
(x^4-x+1)^10 + x(10(x^4-x+1)^9*(4x^3-1) =
(x^4-x+1)^10 + 10x*(4x^3-1)*(x^4-x+1)^9
(x^4-x+1)^9*[x^4-x+1 + 40x^4-10x]
(x^4-x+1)^9*(41x^4-11x+1)
...Så DET kan du jo helt KLART bedre og er nu blevet overbevist om, at du i den nære fremtid skal udgive en mere pædagogisk og faglig korrekt matematikbog...:-)
Svar #2
28. marts 2008 af Rec (Slettet)
Puh... tak for det... det var kun den sidste jeg ikke havde rigtigt... men kan godt se hvor jeg tænkte forkert.
Kan det passe at du sætter (x^4-x+1)^9 uden for parantesen her?:
(x^4-x+1)^10 + 10x*(4x^3-1)*(x^4-x+1)^9
(x^4-x+1)^9*[x^4-x+1 + 40x^4-10x]
Jeg er RET overbevist om at det nok ikke er det jeg har lyst til at lave... Inden man begiver sig ind på sådan noget skal man lige have det til at sidde ordentligt fast på indersiden af hovedet... :)
Kan det passe at du sætter (x^4-x+1)^9 uden for parantesen her?:
(x^4-x+1)^10 + 10x*(4x^3-1)*(x^4-x+1)^9
(x^4-x+1)^9*[x^4-x+1 + 40x^4-10x]
Jeg er RET overbevist om at det nok ikke er det jeg har lyst til at lave... Inden man begiver sig ind på sådan noget skal man lige have det til at sidde ordentligt fast på indersiden af hovedet... :)
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.