Matematik

finde sider i trekant uden brug af tal

01. april 2008 af liridon (Slettet)

jeg har følgene opgave:

i en trekant ABC er siden BC dobbelt så lang som siden AB og siden AC er halvanden gang så lang som siden AB..

find trekantens vinkler...

Derefter oplyses det at længden af højden fra B er 5..

bestem længden af siderne og trekantens areal..

jeg har prøvet lidt og løst vinkel B hvis den er rigtig..

Cos B= (a^2+1/2a^2-3/4a^2)/(a*2*1/2a)=(a^2-0,25)/(a^2)= -0,25. alså 104,47 grader.. passer den første??

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. april 2008 af Michaelosm (Slettet)

Det første er forkert.

Du ved |BC|=2|AB| og |AC|=1,5|AB|.
Hvis du prøver at finde vinkel A, ved at udtrykke cosinusrelationen kun ved hjælp af |AB|, burde det kunne lade sig gøre. Dvs. Istedet for |BC| skriver du 2|AB| osv. Så går |AB| væk til sidst når du reducerer.

Når du har fundet vinkel A kan du nemt finde |AB| da du kender højden fra B.

Brugbart svar (4)

Svar #2
01. april 2008 af mathon

a = 2c
b = (3/2)*c

A = cos^-1[[b^2+c^2-a^2]/[2*b*c]] = cos^-1[[((3/2)*c)^2+c^2-(2c)^2]/[2*((3/2)*c)*c]] = 104,48°

B = cos^-1[[a^2+c^2-b^2]/[2*a*c]] = cos^-1[[(2c)^2+c^2-((3/2)*c)^2]/[2*(2c)*c]] = 46,57°

C = cos^-1[[a^2+b^2-c^2]/[2*a*b]] = cos^-1[[(2c)^2+((3/2)*c)^2-c^2]/[2*(2c)*((3/2)*c)]] = 28,96°

c = 5/sin(104,48°) .....

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. oktober 2014 af tju (Slettet)

jeg forstår ikke det sidste? Hvordan kan man bare sige, at c=5/sin(104,48°) ?

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. oktober 2014 af mathon

#3
Tegn det og indse, at h_b falder uden for trekantområdet.

Af trigonometri i en retvinklet trekant, hvori h_b er katete
   fås:
      $h_b=c\cdot \sin(180^{\circ}-104,48^{\circ})$

$5=c\cdot \sin(104,48^{\circ})$    supplementvinkler har samme sinusværdi.

      $c=\frac{5}{ \sin(104,48^{\circ})}$

Skriv et svar til: finde sider i trekant uden brug af tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.