Matematik

cirklens ligning

02. april 2008 af Molinus (Slettet)

Givet ligningen for en cirkel : x^2+4x+y^2-10y=-4

Jeg ved at cirklens ligning er: (x - a)2 + (y - b)2 = r2

Mit spørgsmål er hvordan jeg får omskrevet den givne ligning til cirklens ligning?

på forhånd tak :P

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. april 2008 af Isomorphician

brug dine kvadratsætninger

Svar #2
02. april 2008 af Molinus (Slettet)

jeg har "completing the square", men jeg har ikke lavet denne type opgave før så jeg synes det er ret svært hvordan man lige skal gribe det an?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. april 2008 af Xyxoz (Slettet)

Kvadratet på første led * kvadratet på 2. led +- det dobbelte produkt

Brugbart svar (0)

Svar #4
02. april 2008 af Esbenps

x^2+4x+y^2-10y=-4

Jeg lægger 2^2 og 5^2 til på begge sider:

x^2+2^2+4x + y^2+5^2-10y = -4 + 2^2 + 5^2

Jeg omskriver nu 4x og 10y til hhv. 2*2x og 2*5y:

x^2+2^2+2*2x + y^2+5^2-2*5y = 25

Man kan til sidst kvadratsætningen:

Prøv selv at bruge denne kvadratsætning til at omskrive cirklens ligning

x^2+2^2+2*2x + y^2+5^2-2*5y = 25

til den ønskede form.

Brugbart svar (0)

Svar #5
02. april 2008 af Xyxoz (Slettet)

#2 Well, for at få x^2 + 4x, må du have to tal inde i en kvadratparantes, der giver x^2 + 4x + 16.

F.eks.

(x + 4)^2 + (y + 2)^2
vil give
(x^2 + 16 + 8x) + (y^2 + 4 + 4y)

Skriv et svar til: cirklens ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.