Matematik

Hjælp til bestemmelse af forskrift

03. april 2008 af nanna_g (Slettet)

Hej alle.

Opgaven lyder;

En bestemt type af massive metalgenstande fremkommer ved at fjerne en halvkugle i hver ende af en cylinder. Radius i halvkuglerne er lig cylinderes radius. For en metalgenstand af denne type, hvor overfladen skal være 4 dm^2, gælder at

4= 2*pi*r*h + 4*pi*r^2

og

V= pi*r^2*h - 3/4*pi*r^3

a) bestem V som funktion af r.

Håber virkelig, der er nogle som kan hjælpe da jeg er ret lost..

Brugbart svar (0)

Svar #1
03. april 2008 af sigmund (Slettet)

Isoler h i den første ligning, og sæt ind i den anden. Det giver dig V som funktion af kun r, i stedet for både af r og h, som det er nu.

Svar #2
03. april 2008 af nanna_g (Slettet)

Tak skal du have..

så det bliver

V(r)=pr*r^2* (4pi*r^2-4)/(2pi*r) - 3/4pi*r^3

?

Brugbart svar (1)

Svar #3
03. april 2008 af mathon

400 = 2*pi*r*h + 4*pi*r^2, når r måles i cm

(2*pi*r)*h + 2*(2*pi*r)*r = 400.....der divideres med (2*pi*r)

h + 2r = (200/(pi*r))

h = (200/(pi*r)) - 2r

V = pi*r^2*h - (4/3)*pi*r^3 = pi*r^2*[(200/(pi*r)) - 2r] - (4/3)*pi*r^3

V(r) = 200*r - 2*pi*r^3 - (4/3)*pi*r^3 = 200*r - (2+(4/3))pi*r^3

V(r) = 200*r - (10/3)pi*r^3

V(r) = 200*r - ((10*pi)/3)*r^3

Svar #4
03. april 2008 af nanna_g (Slettet)

Mange tak. Nogen speciel grund til du vil have det i cm?

Brugbart svar (0)

Svar #5
17. april 2010 af 1518854 (Slettet)

hvorfor blir V = 400??

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. april 2010 af mathon

...et spørgsmål om valg af enheder...

Brugbart svar (0)

Svar #7
03. maj 2010 af dude2 (Slettet)

(2*pi*r)*h + 2*(2*pi*r)*r = 400.....der divideres med (2*pi*r)

h + 2r = (200/(pi*r))

Kan du forklare hvorfor dette kan lade sig gøre? :)

Skriv et svar til: Hjælp til bestemmelse af forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.