Matematik

bestemmelse af forskrift.

09. april 2008 af yebbe (Slettet)

Hej jeg er blevet stillet denne opgave i en skriftelig aflevering.

Om to størelser x og y oplyses, at der er en lineær sammenhæng mellem y og x^-1 Følgende tabel viser nogle sammenhørende værdier mellem x og y.

x....1...3
y...-1..-3

Bestem en ligning, der beskriver sammenhængen mellem x og y.

Opgaven skal løses uden hjælpemidler. Jeg forstod den let hvis ikke der stod "sammenhæng mellem y og x^-1" For ellers var forskriften jo bare y=-1x
Men hvad er den når sammenhængen er y og x^-1

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. april 2008 af tuba88 (Slettet)

Når der står x^-1, er det, det samme som at skrive 1/x.

Du kan derfor "bare" sætte 1 over de x-værdier du får oplyst, så du udregner a på følgende måde.

(-3--1)/(1/3-1/1)=3

også indsætte det ene punkt og isolerer b

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. april 2008 af tuba88 (Slettet)

f(x)=3*x+b

-1=3*1+b <=> b= -4

Svar #3
09. april 2008 af yebbe (Slettet)

Okay, dit bud er altså f(x)=3*x+4 Men ud fra tallene i tabellen er kurven jo aftagende. Derfor må a altså blive negativ. Så jeg tvivler lidt???

Svar #4
09. april 2008 af yebbe (Slettet)

Nogen der kan hjælpe?

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. april 2008 af mathon

y = a*x^(-1)+b = a/x+b

xy = a+bx, som benyttet to gange
giver

a+b*1 = 1(-1) = -1
a+b*3 = 3(-3) = -9

a + b = -1
a + 3b = -9.......øverste ligning trækkes fra nederste

2b = -8
b = -4, som indsat i a = xy - bx
giver
a = 1(-1) - (-4)*1 = -1+4 = 3,
hvoraf

y = 3*x^(-1) - 4

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. april 2008 af mathon

#3
...nu skal du læse #2's indlæg rigtigt!
b = -4
som
du fejlagtigt har skrevet som +4
i
f(x)=3*x+4

Skriv et svar til: bestemmelse af forskrift.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.