Matematik
diff.
16. april 2008 af
Jensbojsen (Slettet)
Hvordan skal jeg løse den her:
Temperaturen (målt i grader) i en speciel ovn til brandprøvning udvikler sig som en funktion af tiden t (målt i antal minutter efter ovnen er tændt). Det oplyses, at temperaturen som funktion af tiden kan beskrives ved funktionen f(t)=20+150ln(8t+1), hvor f(t) er temperaturen og t er tiden.
Giv en beskrivelse af den information funktionen giver om temperaturudviklingen i ovnen, og inddrag heri en fortolkning af f´(2) og f´(20) .
Temperaturen (målt i grader) i en speciel ovn til brandprøvning udvikler sig som en funktion af tiden t (målt i antal minutter efter ovnen er tændt). Det oplyses, at temperaturen som funktion af tiden kan beskrives ved funktionen f(t)=20+150ln(8t+1), hvor f(t) er temperaturen og t er tiden.
Giv en beskrivelse af den information funktionen giver om temperaturudviklingen i ovnen, og inddrag heri en fortolkning af f´(2) og f´(20) .
Svar #1
16. april 2008 af teodora80 (Slettet)
Du differentiere din funktion først og får at f'(x)= 1200/8x+1
Derefter finder du f'(2)som giver 70,588 og f'(20) som giver 7, 4534
Nu skal du bare fortolke dine resultater:
f'(2): når ovnen har været tændt i 2 minutter er hastigheden for temperaturstigningen 70,6 grader C/ min
f'(20): når ovnen har været tændt i 20 minutter er hastigheden for temperaturstigningen 7,5 grade C/min
Konklusion: temperaturen er voksende i begyndelsen med større hastighed. Jo længere tid der går, jo mindre hasstighed.
Derefter finder du f'(2)som giver 70,588 og f'(20) som giver 7, 4534
Nu skal du bare fortolke dine resultater:
f'(2): når ovnen har været tændt i 2 minutter er hastigheden for temperaturstigningen 70,6 grader C/ min
f'(20): når ovnen har været tændt i 20 minutter er hastigheden for temperaturstigningen 7,5 grade C/min
Konklusion: temperaturen er voksende i begyndelsen med større hastighed. Jo længere tid der går, jo mindre hasstighed.
Skriv et svar til: diff.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.