Parametrisering af foreningsmængde

Jeg er givet to områder, A og B, beskrevet ved nogle parameterfremstillinger i polære koordinater. Jeg skal plotte A, B, og deres forenings- og fællesmængde. Plot af områderne og fællesmængden er simpelt nok. Når jeg skal plotte foreningsmængden er mit spørgsmål så:

Kan man (hvis der kan siges noget generelt om det), lave én parameterfremstilling for denne, eller vil man i reglen skulle dele området op i flere området for at dække det hele, og ikke mere eller mindre?

På forhånd tak.