Matematik
Trekant
20. april 2008 af
skole-pigen (Slettet)
Hej alle..
Jeg har en opgave som lyder:
En trekan har sidelængderne 1, x, y. Det oplyses, at trekantens omkreds er 10, og at x>y.
- Bestem x, når det oplyses, at trekanten er retvinklet..
Er det nogen, der kan give mig et lille hint?
Vh. Annie
Jeg har en opgave som lyder:
En trekan har sidelængderne 1, x, y. Det oplyses, at trekantens omkreds er 10, og at x>y.
- Bestem x, når det oplyses, at trekanten er retvinklet..
Er det nogen, der kan give mig et lille hint?
Vh. Annie
Svar #1
20. april 2008 af Molle (Slettet)
Trekantens omkreds er
1+x+y = 10
Og for trekanten gælder pythagoras' sætning, idet x>y må x være hypotenusens længde.
1²+y² = x²
To ligninger med to ubekendte. Værsgo.
1+x+y = 10
Og for trekanten gælder pythagoras' sætning, idet x>y må x være hypotenusens længde.
1²+y² = x²
To ligninger med to ubekendte. Værsgo.
Svar #2
20. april 2008 af mathon
i gennemsnit skal en side have længden ca. 3 og da den ene side kun er 1, skal x og y være noget længere,
så med x>y
må det være x, som er hypotenusen
hypotenusen kvadreret er summen af kateternes kvadrater
x^2 = 1^2 + y^2
og x+y=9, hvoraf
y = (9-x), som indsat i x^2 = 1 + (9-x))^2, hvoraf
x^2 = 1 + 81-18x+x^2, som reduceres til
0 = 1 + 81-18x
18x = 82
9x = 41
x = (41/9) = 4+(5/9)
og
y = (9-(4+(5/9))) = 9-4-(5/9) = 4+(4/9)
så med x>y
må det være x, som er hypotenusen
hypotenusen kvadreret er summen af kateternes kvadrater
x^2 = 1^2 + y^2
og x+y=9, hvoraf
y = (9-x), som indsat i x^2 = 1 + (9-x))^2, hvoraf
x^2 = 1 + 81-18x+x^2, som reduceres til
0 = 1 + 81-18x
18x = 82
9x = 41
x = (41/9) = 4+(5/9)
og
y = (9-(4+(5/9))) = 9-4-(5/9) = 4+(4/9)
Skriv et svar til: Trekant
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.