Matematik

sinus- og consinusrelationerne

26. april 2008 af mm :) (Slettet)

I en spidsvinklet trekant ABC er vinkel A=40 grader, |AB|=7 og |B| = 5
Beregn vinkel C, |AC| og arealet af trekant ABC

Jeg ved ikke hvilken formel jeg skal bruge for a regne vinkel C ud. I alle formlerne er der to sider jeg ikke kender...

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. april 2008 af -Zeta- (Slettet)

sinA/BC = sinC/AB <=> sinC = sinA*AB/BC

Svar #2
26. april 2008 af mm :) (Slettet)

Har du ikke skrevet formlen omvendt? Er det ikke sinA/a=sinC/a? Eller er det du skrev ikke den oprindelige formlel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. april 2008 af -Zeta- (Slettet)

Den oprindelige formel, "sinusrelationen", er sinA/a = sinC/c. I din opgave er a=BC og c=AB.

Svar #4
26. april 2008 af mm :) (Slettet)

okay, tak..
kan man ikke også bruge sinC=(sinA/a)*c når det ikke har så mange mellemregninger?

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. april 2008 af Sherwood (Slettet)

#4 Det giver da ikke flere mellemregninger?

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. april 2008 af -Zeta- (Slettet)

sinA/|BC| = sinC/|AB|
<=>
sinC = (sinA/BC)*AB
<=>
C = arcsin((sinA/BC)*AB), som med indsatte værdier giver

C_1 = arcsin((sin40°/5)*7) ~= 64.1°
C_2 = 180° - 64.1° ~= 115.9°

Svar #7
27. april 2008 af mm :) (Slettet)

#5
Så forstår jeg bedre hvordan den er blevet udledt, vel.. Da jeg kiggede på mine noter fandt jeg ud af, at det var den vi havde brugt i klassen.

# Skal værdien af C2 bruges når trekanten for eksempel er stumpvinklet?
For i den anden spørgsmål i opgaven skal man også regne vinkel C og |AC| ud, når trekanten er stumpvinklet. Vinkel A er stadigvæk 40 grader osv...

Brugbart svar (0)

Svar #8
27. april 2008 af -Zeta- (Slettet)

#7.
Ja. For C>90° er trekanten stump og for C<90° er trekanten spids. |AC| kan findes ud fra enten sinus- eller cosinusrelationen. Arealet af trekanten er fx bestemt ved:

T = ½*|AB|*|AC|*sinA

Skriv et svar til: sinus- og consinusrelationerne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.