Matematik

trekant

28. april 2008 af hanzai (Slettet)

I en retvinklet trekant er den længste katete 3 gange så lang som den korteste katete, og hypotenusen er 3 enheder længere end den korteste katete.
Bestem længen af den korteste katete

Har gjort således:
kort katede = x
Katede = 3x
hypotenuse = x+3 enheder

så har jeg reducerede ligningen så den kom til at ligne en andengradsligning..
Nu ved jeg bare ikke hvad jeg skal gøre for at finde b

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. april 2008 af badooo (Slettet)

Finde b? :S

x^2+(3x)^2 = (x+3)^2
<=>
x^2 + 9x^2 - x^2 - 6x - 9 = 0
9x^2 - 6x - 9 = 0

Beregn diskriminanten..

Svar #2
28. april 2008 af hanzai (Slettet)

nej hov mener den korteste længde..

jamen når jeg finder diskriminanten har jeg så løsningen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. april 2008 af badooo (Slettet)

Nej, så skal du selvfølgelig bruge løsningsformlen for 2.-gradsligninger, og så overveje hvilken af løsningerne du ikke kan bruge.

Svar #4
28. april 2008 af hanzai (Slettet)

hvad er det for en løsningsformel? forstår det virkelig ikke?

hvad har en andengradsligning med trekanten at gøre?

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. april 2008 af badooo (Slettet)

Du kender til pythagoras, ikke? a^2 + b^2 = c^2

Her er:
a = x
b = 3x
c = x+3

Dvs vi får:
x^2 + (3x)^2 = (x+3)^2
Hvis vi ganger ud får vi:
x^2 + 9x^2 = x^2 + 6x + 9
=
10x^2 = x^2 + 6x + 9 , som er en 2.gradsligning med 2 løsninger.

Svar #6
28. april 2008 af hanzai (Slettet)

vil det så sige jeg skal bruge rødderne -b+_- kvadrat(d)/2a ? nu?

Svar #7
28. april 2008 af hanzai (Slettet)

Forstår du selv?.. synes ikke jeg kan bruge din hjælp til så meget..

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. april 2008 af badooo (Slettet)

Ja, selvfølgelig forstår jeg det da selv.. ellers kunne jeg ikke sidde og fortælle dig det? :S

1: Du skal have samlet det hele på én side af lighedstegnet.. det har jeg allerede gjort for dig i #1
2: Beregn den diskriminant!
3: Brug så din løsningsformel, som du selv har skrevet op.

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. april 2008 af badooo (Slettet)

Btw., det er også meningen man skal tænke selv.
Det kan ikke passe at man skal sidde og holdes i hånden, når man skal løse en 2.-gradsligning. Du har hørt om diskriminanten, du har den rigtige formel. Hvad er problemet så? Indsæt tingene på din lommeregner og tryk på =.

Svar #10
28. april 2008 af hanzai (Slettet)

okey tak. kommer den så til at hedde:
diskriminant d = b^2 - 4ac
d= 6^2 - 4 * 9 * (-9) = 360

og så står der 9x^2-6x-9 = 360
og hvad gør ejg så herfra?

Brugbart svar (0)

Svar #11
28. april 2008 af badooo (Slettet)

Nej. Diskriminanten har intet med din ligning at gøre, udover at du skal bruge den til at beregne løsningerne.

Diskriminanten bliver rigtig nok 360.
Du har så -b+_- kvadrat(d)/2a

Hvor b = -6 (hold øje med at der står -b, dvs. at det bliver -(-6), dvs. +6) :)
a = 9
d = 360

Du skulle gerne få en af løsningerne til at give noget der ligner 1,387425887

Svar #12
29. april 2008 af hanzai (Slettet)

takker.. Men fatter sku ikke hvorfor den her opgave skal løses uden hjælpe midler.
man kan jo ikke løse den uden lommeregner.

Brugbart svar (0)

Svar #13
29. april 2008 af badooo (Slettet)

Uden hjælpemidler? Det lyder sygt.. Det er ikke lige, hvad jeg vil regne med at få udleveret, når jeg engang skal til eksamen uden hjælpemidler.

Skriv et svar til: trekant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.