Matematik

Retningsvektor

28. april 2008 af jazzi_1990 (Slettet)

1) Angiv koordinaterne til en retningsvektor og til en normalvektor for hver af linjer m1 og m2 med ligninger:

m1: y=2x-3
m2: y-4=(3/4)(x-1)

Gider nogen sige, hvad man skal her. Fatter ikke noget som helst!

Brugbart svar (2)

Svar #1
29. april 2008 af tal-pædagog (Slettet)

Bring begge på formen ax+by=c, så er (a,b) normalvektor. Hvis du hatter (a,b) dvs. (-b,a) får du så en retningsvektor.

Begrundelse for, at (a,b) er normalvektor:

Hvis vi har en retningsvektor (r1,r2) for linjen og punktet (x0,y0) allerede ligge på linjen, så ligger (x0,y0)+(r1,r2)=(x0+r1,y0+r2) også på linjen.

For begge punkter skal der gælde, at ax+by=c, men med x=x0+r1 og y=y0+r2, giver dette:

a*(x0+r1)+b*(y0+r2)=c

som omskrevet giver

a*x0+b*y0+(r1,r2)*(a,b)=c

Men så må (r1,r2)*(a,b) nødvendigvis bidrage med nul! Derfor står (a,b) vinkelret på retningsvektoren for linjen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. november 2009 af rizen (Slettet)

Hvordan bestemmer man koordinaterne til?

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. november 2009 af rizen (Slettet)

Hov, dumt spørgsmål, ved det godt alligevel :b

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. september 2017 af Stine1709

Er der en der kan uddbyde det? er ikke helt med å, hvordan man sætter m1 og m2 ind i ligningen :-O
p.f.t.

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. september 2017 af Anders521

Hejsa,

Når man er givet ligningen for en linje på den normeret form som i #1 kan du aflæse koordinaterne for en normalvektor, nemlig a og b. Du husker vel at en normalvektor står vinkelret på linjen, så når du skal bestemme retningsvektoren så dette det samme som at bestemme tværvektoren. Dvs, ... du "hatter" normalvektoren som vist i #1. Og så er du færdig.

Skriv et svar til: Retningsvektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.