Matematik

Bestemmelse af ligninger

04. maj 2008 af Vega1087 (Slettet)

Der er givet to punkter A(1,7) og B(-2,3)
BEstem en ligning gennem A, som er vinkelret på liniestykket AB

Jeg kan ikke lige komme igang med den - men eftersom vi har noget med vektorer så tænker jeg at man skal finde normalvektoren idet at normalvektor gange vektoren til liniestykket AB = 0, men ved ikke hvordan jeg får fat i normalvektoren... ( får så kan jeg jo sagtens med liniens ligning lave en ligning...

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. maj 2008 af mathon

find hældningskoefficienten til linjen gennem A(1,7) og B(-2,3)
hvis den er a
er
hældningskoefficienten til linjen gennem A vinkelret på linjestykket AB
-(1/a)

Svar #2
04. maj 2008 af Vega1087 (Slettet)

Men det passer ligesom ikke rigtig med at jeg er igang med at læse om vektorer og rette linjer...

Kan man ikke lave den med noget med vektorer? Normalvektor?

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. maj 2008 af mathon

vektor_AB = vektor_OB - vektor_OA = [-2,3]-[1,7] = [-3,-4]

en normalvektor til linjen, der indeholder linjestykket AB er

tværvektor_AB = [4,-3] ....

Brugbart svar (0)

Svar #4
05. maj 2008 af mathon

...eller
vektor_AB = [-3,-4] er normalvektor til den søgte linje gennem A(1,7),
som
således kan beskrives, som mængden af punkter P(x,y) - forskellige fra A(1,7) - for hvilke,
der gælder

vektor_AB * vektor_AP = 0
eller
[-3,-4] * [x-1,y-7] = 0
dvs.
-3*(x-1) + -4(y-7) = 0 som kan reduceres yderlige ....

Skriv et svar til: Bestemmelse af ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.