Matematik

integralregning

08. maj 2008 af martin232 (Slettet)

Bestem rumfanget af det omdrejningslegme der fremkommer når grafen afgrænses af grafen for funktionen f(x)=0,5x^2+3 og linjerne x=2, x=4 og y=0, drejes 360 grader om y-aksen.

Jeg har indtegnet funktionen og fundet skæringerne
(-1,40;4) og (1,40;4). Men er lidt i tvil om jeg bare skal bruge formlen Vy=2*pi*int(fra a-b) x*f(x)dx

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2008 af Riemann

Det ser ikke helt korrekt ud. Du skal udregne følgende:

Du behøver ikke at finde nogle skæringspunkter for at løse problemet. Her kan du se området som skal omdrejes samt omdrejningslegemet:

http://www.fys.ku.dk/~sparre/omdrejningslegeme.png

Svar #2
08. maj 2008 af martin232 (Slettet)

nu får jeg så resultatet til 388, som jeg synes lyder lidt voldsomt. Kan dette passe?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. maj 2008 af Riemann

Jeg får 618*pi/5, hvilket kan approksimeres til 388.3.

I denne opgave synes jeg, at det er mere oplagt at angive det eksakte svar end at approksimere...

Svar #4
08. maj 2008 af martin232 (Slettet)

I formlen er det ikke 2pi, når den drejes omkring y-aksen?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. maj 2008 af Riemann

jeg havde set forkert.. jeg havde læst det som om, at det var x-aksen det blev drejet om...

Den formel du havde skrevet i #0 var helt korrekt...

Skriv et svar til: integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.