Matematik

omskriv

12. maj 2008 af P.L. (Slettet)

Omskriv 4x^2 - 12x + 9 til ax+b^2

4x+12^2 er det rigtigt?

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. maj 2008 af badooo (Slettet)

Nej. Jeg går ud fra, at du mener (ax+b)^2.. Paranteserne er vigtige.

Du skal regne "baglæns" med kvadratsætninger.. dvs. finde et udtryk på formen (ax+b)^2, der giver 4x^2 - 12x + 9, når du ganger ud.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. maj 2008 af Nannnnna (Slettet)

4x vil jeg mene er rigtigt nok, men 12^2 kan jeg ikke rigtig se, hvor du får fra.. Egentlig står man jo tilbage med et +9 eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #3
12. maj 2008 af badooo (Slettet)

Nej, 4 er ikke rigtigt nok.

Brugbart svar (0)

Svar #4
12. maj 2008 af Nannnnna (Slettet)

# Så får jeg det rigtige svar til (4x+9)^2..
Kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #5
12. maj 2008 af Daniel TA (Slettet)

Heller ikke helt. Jeg vil sige
4x^2 - 12x + 9 = (2x-3)^2

Svar #6
12. maj 2008 af P.L. (Slettet)

hvordan finder man så det udtryk, det er overhovedet ikke logisk for mig...

Brugbart svar (0)

Svar #7
12. maj 2008 af Nannnnna (Slettet)

#5
Kan ikke få det til at passe..

4x^2 - 12x + 9 =
16x - 12x + 9 =
4x + 9
??

Brugbart svar (0)

Svar #8
12. maj 2008 af Daniel TA (Slettet)

Man skal bruge 2. kvadratsætning der siger
(a-b)^2=a^2+b^2-2ab

husk på at 4x^2 også kan skrives som 2x*2x, som så giver 4x^2

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. maj 2008 af Nannnnna (Slettet)

Det skal nok passe :] forstår dig ikke helt, min viden rækker ikke længere..

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. maj 2008 af Isomorphician

(ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2

sammenlign ovenstående med

4x^2 - 12x + 9

Brugbart svar (0)

Svar #11
12. maj 2008 af Daniel TA (Slettet)

Jeg kan godt gennemgå beviset her, hvis du/I vil have det. Ellers er jeg sikker på, at jeres lærer nok skal gennemgå det for jer :)

Brugbart svar (0)

Svar #12
12. maj 2008 af Nannnnna (Slettet)

# 11
Det behøves du ikke for mit vedkomne, men tak for tilbuddet. :)

Brugbart svar (0)

Svar #13
12. maj 2008 af badooo (Slettet)

NAPA > Når du skal omskrive et udtryk, skal du finde et udtryk, der giver det samme som første udtryk. I dette tilfælde skulle vi finde et udtryk på formen (ax+b)^2, der gav det samme som 4x^2-12x-9.

Vi ser først på leddet 4x^2. Hvad skal ganges med sig selv, for at det giver 4? Svaret er 2. Hvad skal ganges med sig selv, for at det giver x^2? Svaret er x. Derfor er første led i parantesen 2x.

Så ser vi på leddet 9 (12x er et produkt af de to led i parantesen, så vi ser bort fra dette). Hvad skal ganges med sig selv, for at det giver 9? Her er svaret 3.

Dvs. parantesen skal hedde: (2x+3)^2.. Og vi kan regne det efter, ved at gange parantesen ud:
(2x-3)^2 = (2x-3)*(2x-3) , og hvert led fra 1. parantes skal ganges med hvert led fra 2. parantes. Dvs. vi ender med:
2x*2x - 2x*3 - 3*2x + 3*3
Der giver:
4x^2 - 6x - 6x + 9
Der reduceret giver:
4x^2 - 12 x + 9
Som var opgavens udgangspunkt :)

Brugbart svar (0)

Svar #14
12. maj 2008 af Nannnnna (Slettet)

#13
Okay, lidt indviklet, men jeg tror jeg fik den ;)
Tak

Svar #15
12. maj 2008 af P.L. (Slettet)

Okay tak for hjælpen. har du ikke et stykke der minder om dette som jeg lige kan prøve at lave, bare for at se om jeg har forstået det?

Brugbart svar (0)

Svar #16
12. maj 2008 af Daniel TA (Slettet)

9x^2-24x+16, prøv den.

Svar #17
13. maj 2008 af P.L. (Slettet)

giver den (3x+4)^2????

Brugbart svar (0)

Svar #18
13. maj 2008 af mathon

nej

(3x-4)^2

Svar #19
13. maj 2008 af P.L. (Slettet)

hvorfor minus og ikke plus?

Brugbart svar (0)

Svar #20
13. maj 2008 af mathon

(3x-4)^2 = (3x)^2 - 2*(3x)*4 + 4^2 = 9x^2 - 24x + 16

(3x+4)^2 = (3x)^2 + 2*(3x)*4 + 4^2 = 9x^2 + 24x + 16

Skriv et svar til: omskriv

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.