Matematik

Forskrift for polynomie

13. maj 2008 af JoachimD (Slettet)

Jeg øver mig til eksamen, og har stødt på en opgave, der lyder:

Om et 2.gradspolynomium oplyses, at det har rødderne 5 og 9, samt at punkterne (7,4) ligger på dets graf.

Opskriv en forskrift for polynomiet.

--------------------------------------------------

Umiddelbart ville jeg løse opgaven, ved at indsætte rødderne i en formel, som jeg ikke kan huske.

Hedder den ikke:

a(x-r1)(x-r2) ?

Jeg kan dog stadig ikke få det til at gå op.

Help please...

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2008 af Mester_Bean (Slettet)

f(x)=a(x-r1)(x-r2) ja
indsæt derefter dit punkt og isoler a!

4=a(7-5)(7-9)

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj 2008 af miemanta (Slettet)

#1

Fjollet spørgsmål måske men regner man først parantese ud, eller skal man først gange med a...? jeg får ikke det samme som min lommeregner.

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. maj 2008 af Mester_Bean (Slettet)

først paranteserne og derefter gange ind med a

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. maj 2008 af mathon

a(x-r1)(x-r2) = a(x^2 - (r1+r2)x + r1*r2) = ax^2 + (-a(r1+r2))x + a(r1*r2)
dvs.
y = ax^2 + bx + c
med
b = (-a(r1+r2))
og
c = a(r1*r2)

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. maj 2008 af miemanta (Slettet)

y=-x^2+15x+45 (??)

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. maj 2008 af mathon

b = (1*(5+9)) = 14
c = (-1)*(5*9) = -45

y = -x^2+14x-45

Skriv et svar til: Forskrift for polynomie

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.