Matematik

find a og b i en potensfunktion (opgave uden hjælpemidler

13. maj 2008 af pjep (Slettet)

sidder og er ved at gøre klar til skriftlig matematik b eksamen i morgen. og er gået i stå i en opgave som jeg simpelthen ikke kan se lyset i!!!

"En funktion (f) er af typen: f(x)=b*x^a, og der gælder, at f(2)=4 og f(4)=64. Bestem tallene a og b".

for at finde a og b har jeg gjort følgende:

a= log(y2)-log(y1)/log(x2)-log(x1) dvs:
a= log(64)-log(4) / log(4)-log(2)

er det rigtigt?
og hvad så, hvordan regner jeg lige det ud uden hjælpemidler!?!?!

håber der er nogen der kan hjælpe mig på en SIMPEL måde, således jeg kan bruge det i morgen i prøven uden hjælpemidler..
på forhånd tak

og hvordan finder jeg b?

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. maj 2008 af pigen12345 (Slettet)

jeg mener formlen hedder log(y2/y1) / log(x2/x1) for at finde a og b finder man ved at sige y1 / x1^a

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. maj 2008 af Naddy_8924 (Slettet)

Det var da en meget besværlig måde.
Du kan bare sætte de tal ind du kender, altså de to punkter i forskriften:

64=b*4^a
4=b*2^a

Så benytter du lige store koefficinters metode, hvor du dividerer øverste ligning med nederste, så du får:

64/4=(b*4^a)/(b*2^a)
så går b ud med hinanden, og du kan hurtigt isolere a.
b finder du ved at sætte den funde a ind i en af ligningerne (er nok nemmest i den nederste)

Brugbart svar (2)

Svar #3
13. maj 2008 af mathon

y = b*x^a

64 = b*4^a
4 = b*2^a........ligningerne divideres

64/4 = (4/2)^a
16 = (2)^a
2^4 = 2^a

hvoraf
a = 4, hvilket
giver
y = b*x^4
og
b = y/x^4 = 4/2^4 = 4/16 = 1/4

konlusion:
y = (1/4)*x^4

Svar #4
13. maj 2008 af pjep (Slettet)

tusind tak for de hurtige svar og de gode forklaringer forstår det godt nu!!

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. maj 2013 af seboboastian (Slettet)

#3

64 = b*4^a
4 = b*2^a........ligningerne divideres

64/4 = (4/2)^a
16 = (2)^a
2^4 = 2^a

Jeg kan godt se hvis man omskriver 16 til 2^4, at man så kan se, at grundtallet 2 er det samme, hvorfor a=4.

Men... Hvis man har 16=2^a kan man så ikke finde a på en anden måde? Hvis man nu ikke har lyst til at finde a ved først at skulle skrive 16 på potensform

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. maj 2013 af mathon

a = log(16) / log(2)

Brugbart svar (0)

Svar #7
11. maj 2013 af seboboastian (Slettet)

a = log(16) / log(2)

Kan man ikke tage kvadratroden på begge sider eller noget i den stil?

Skriv et svar til: find a og b i en potensfunktion (opgave uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.