Matematik

Matrixprodukter

13. september 2004 af madsbs (Slettet)

Hmm, jeg sidder og funderer over noget matrikalgebra.
Jeg skal finde produktet af følgende matricer A og B.

(1 0 10)
A=(0 1 0)
(0 0 0)

( 3 -9)
B=( 0 0)
(-1 3)

Hvad er produktet AB?

Indtil videre er jeg kommet til

(3 -9 ?)
(0 0 ?)
(0 0 ?)

men jeg kan ikke lige hittet ud af, hvad der skal stå på ?'s plads, eftersom vi ikke har haft nogle gennemgåede eksempler med matrixprodukter, og det skal laves til i morgen...

Svar #1
13. september 2004 af madsbs (Slettet)

Hmm det var meningen, at det skulle stå sådan, men den ignorede åbenbart mellemrummene:

(_(1 0 10)
A=(0 1 0)
__(0 0 0)

__( 3 -9)
B=( 0 0)
__(-1 3)

Svar #2
13. september 2004 af madsbs (Slettet)

Nå ja, jeg håber min opstilling kan tydes, da den sluger det ekstra mellemrum, der er blevet sat for at gøre det overskuligt.

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. september 2004 af iB (Slettet)

...en anden måde at skrive matrixer er:
A=[1,0,10;0,1,0;0,0,0] (denne notation bruger fx Ti-89)

AB-matrixen kan regnes som:
[1*3+0*0+10*0,1*-9+0*0+10*3;0*3+1*0+0*-1,0*-9+1*0+0*3;0*3+0*0+0*-1,0*-9+0*0+0*3]=[-7,21;0,0;0,0]

Håber det gav mening, og at jeg klarede at holde tungen lige i munden, så at mine udregninger blev rigtige :-)

Vær forresten opmærksom på, at bare AB-matrixen, og ikke BA kan dannes.

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. september 2004 af riquelme (Slettet)

matrixmultiplikation kan defineres således:

hvis du har en m x n-matrix A og en n x p-matrix B, så er matrix produktet den m x p-matrix, der på sin (i,j)'te plads har (det sædvanlige) prikprodukt af den i'te række i A og den j'te søjle i B.

F.eks. er den (2,1)'te plads i dit matrixprodukt lig prikproduktet af 2. række i A og 1. søjle i B, altså:

0*3 + 1*0 + 0*(-1) = 0

Svar #5
13. september 2004 af madsbs (Slettet)

Mange tak begge to;-)

Skriv et svar til: Matrixprodukter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.