Matematik
sinus/cosinus relationerne
15. maj 2008 af
mm :) (Slettet)
I en trekant ABC er a= 8, c=14 og højden hb= 6
Beregn de ukendte stykker i trekanten.
Jeg har udregnet halvdelen af side b i en spidsvinklet trekant til at være 12,65 ved at bruge pythagoras. jeg kan ikke rigtig komme videre derfra, for jeg kan ikke udregne den anden halvdel. det er ikke muligt at regne (6^2-8^2)^(1/2)...
Er der nogen der kan hjælpe?
Beregn de ukendte stykker i trekanten.
Jeg har udregnet halvdelen af side b i en spidsvinklet trekant til at være 12,65 ved at bruge pythagoras. jeg kan ikke rigtig komme videre derfra, for jeg kan ikke udregne den anden halvdel. det er ikke muligt at regne (6^2-8^2)^(1/2)...
Er der nogen der kan hjælpe?
Svar #1
15. maj 2008 af pyraz (Slettet)
sin(v) = modstående katete/hypotenusen.
Vinkel C: Sin(6/8)^-1 = 48,59'
Vinkel A: Sin(6/14)^-1 = 25,38'
Vinkel B: 180-A-C= 106'
b^2 = a^2+c^2-2*a*c*cos(B)
b = 17,94
Vinkel C: Sin(6/8)^-1 = 48,59'
Vinkel A: Sin(6/14)^-1 = 25,38'
Vinkel B: 180-A-C= 106'
b^2 = a^2+c^2-2*a*c*cos(B)
b = 17,94
Svar #2
15. maj 2008 af mathon
højdens fodpunkt på b kaldes D.
|CD| = (8^2-6^2)^0,5 = 5,2915
|AD| = (14^2-6^2)^0,5 = 12,6491
b = |CD|+|AD| = 5,2915+12,6491 = 17,9406
A = cos^-1((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c) =
cos^-1((17,9406 ^2+14^2-8^2)/(2*17,9406 *14) =
B = cos^-1((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c) = cos^-1((8^2+14^2-17,9406^2)/(2*8*14) =
C = cos^-1((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b) = cos^-1((8^2+17,9406^2-14^2)/(2*8*17,9406) =
.......................................................................................................................................
kommentar:
D er IKKE |AC|'s midtpunkt
|CD| = (8^2-6^2)^0,5 = 5,2915
|AD| = (14^2-6^2)^0,5 = 12,6491
b = |CD|+|AD| = 5,2915+12,6491 = 17,9406
A = cos^-1((b^2+c^2-a^2)/(2*b*c) =
cos^-1((17,9406 ^2+14^2-8^2)/(2*17,9406 *14) =
B = cos^-1((a^2+c^2-b^2)/(2*a*c) = cos^-1((8^2+14^2-17,9406^2)/(2*8*14) =
C = cos^-1((a^2+b^2-c^2)/(2*a*b) = cos^-1((8^2+17,9406^2-14^2)/(2*8*17,9406) =
.......................................................................................................................................
kommentar:
D er IKKE |AC|'s midtpunkt
Skriv et svar til: sinus/cosinus relationerne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.