Matematik

sinus

25. maj 2008 af freak_haha (Slettet)

hej

kan man godt bruge sinus relationen for vilkårlige trekanter i retvinklede trekanter ?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. maj 2008 af Da-ted (Slettet)

Brugbart svar (0)

Svar #2
25. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

Ja. Men hvis den er retviklet er der ingen grund til at bruge relationerne. Nogen gange mangler man også oplysninger og i det hele tager viser det bare mangel på kunnen, at man ikke vælger den nemmeste løsning.

Svar #3
26. maj 2008 af freak_haha (Slettet)

i den trekant jeg har kender jeg alle vinklerne, og siden c

og skal finde siden a, så den eneste mulighed jeg har er at bruge sinus relationen for retvinklede trekanter ikke?

men jeg kender også siden b, men er ikk sikker på om jeg må bruge den, da der er en vinkelhalverings linje fra vinkel B

da man kun kan tage halvdelen af en side hvis det er en median og ikk vinkelhalverings linje

Svar #4
26. maj 2008 af freak_haha (Slettet)

jeg mener sinus relationen for vilkårlige trekanter

Brugbart svar (0)

Svar #5
26. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

Hvis det er en retvinklet trekant benytter du bare:

sin(A)=a/c

Brugbart svar (0)

Svar #6
26. maj 2008 af mathon

sinusrelationen gælder for vilkårlige trekanter
og dermed også for de retvinklede......

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. maj 2008 af mathon

hvilket - med C = 90° - medfører

sin(A)/a = sin(90°)/c = 1/c
og
sin(A) = a/c
og tilsvarende
sin(B) = b/c
altså reglen

sinus til en retvinklet trekants spidse vinkel er lig med forholdet mellem den modstående katete og hypotenusen.

Envidere
sqrt(1-cos^2(A)) = (a/c)
og
1-cos^2(A) = a^2/c^2, hvoraf
cos^2(A) = (c^2-a^2)/c^2
cos(A) = ±sqrt((b/c)^2), hvor den negative løsning må forkases, da cos(V)>0 for 0°<V<90°
dvs.

cos(A) = b/c
og tilsvarende
cos(B) = a/c
altså reglen

cosinus til en retvinklet trekants spidse vinkel er lig med forholdet mellem den hosliggende katete og hypotenusen.

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. maj 2008 af mathon

sin(A) = a/c
a = c*sin(A)

cos(B) = a/c
a = c*cos(B)

Skriv et svar til: sinus

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.