Matematik

Andengradspolynomium?

26. maj 2008 af Mulle00 (Slettet)

Sidder med en opg. der lyder som følger:

Lad f(x)= -x^2+x+6 og g(x) den linære funktion gennem punkterne (-4,-4) og (2,-1).

a. Beregn toppunktet for f, samt f´s skæring med 1. - aksen.

HVad er det jeg skal? Er lidt lost? man skulle måske starte med at tegne ind for derefter at finde diskrminanten?

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2008 af badooo (Slettet)

Well.. Det er ikke nødvendigt at tegne

- Beregn diskriminanten
- Beregn toppunktet (x,y) ud fra din toppunktsformel
- Beregn nulpunkterne (dvs. rødderne, skæring med 1.-aksen)

Svar #2
26. maj 2008 af Mulle00 (Slettet)

Mange tak det prøver jeg! :-)

Men skal lige være sikker du skriver at rødderne er skæringen med 1. - aksen?

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. maj 2008 af badooo (Slettet)

Det er det..

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. maj 2008 af badooo (Slettet)

..lidt uddybende så er x-aksen det man kalder 1.-aksen. Og skæringen med x-aksen er rødderne.

Svar #5
26. maj 2008 af Mulle00 (Slettet)

d=b^2-4ac= 1^2-4*(-1)*6=25

Såfremt d>0 er der 2 skæringer med 1. aksen hvilket er tilfældet.

derfor:

x= (-b(+-)kvdr(d))/2a= -1(+-)kvdr(25)/2*1= x=-2 V x=3

Korrekt? :-)

Svar #6
26. maj 2008 af Mulle00 (Slettet)

Ups mangler lige toppunktet! :D

Brugbart svar (0)

Svar #7
26. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

Ja..

Brugbart svar (0)

Svar #8
26. maj 2008 af juventuz (Slettet)

#5 ja, det er korrekt. Du skrev vel bare en skrivefejl i udregningen af x. a=-1, hvorfor

x= (-b(+-)kvdr(d))/2a= (-1(+-)kvdr(25))/(2*(-1))= x=-2 V x=3

er det rigtige. Men du fik det rigtige resultat, så det var vel en skrivefejl^^

Svar #9
26. maj 2008 af Mulle00 (Slettet)

toppunktet:

(-b/2a), (-d/4a)

Toppunktets koordinater er derfor:

(-1/2*-1),(-25/(4*-1))=(0,5), (6,25)

SÅdan! :-) Ken jeg bede om en bekræftelse?

Brugbart svar (0)

Svar #10
26. maj 2008 af juventuz (Slettet)

#9 korrekt. Kan bare ikke lide din måde at skrive det på.
T=(0.5;6.25) er bedre

Svar #11
26. maj 2008 af Mulle00 (Slettet)

#10 ok, mange tak for det gode råd og ikke mindst bekræftelsen!

Brugbart svar (0)

Svar #12
26. maj 2008 af Sherwood (Slettet)

#9 Med lidt information slipper du for at benytte toppunktsformlen (eller differentialregning, når du når så langt). Toppunktet ligger naturligvis imellem rødderne, og vha disse kan x-værdien hurtigt fastlåes som værende 0,5.

Svar #13
26. maj 2008 af Mulle00 (Slettet)

Fra opgaven: Lad f(x)= -x^2+x+6 og g(x) den linære funktion gennem punkterne (-4,-4) og (2,-1).

Hvordan finder jeg så en forskrift for g(x)?? :S

Brugbart svar (0)

Svar #14
26. maj 2008 af badooo (Slettet)

-Beregn hældningen (du har en formel for det)
-Beregn skæringspunktet med y-aksen vha. indsættelse af hældning og punkt i y = ax + b

Brugbart svar (0)

Svar #15
26. maj 2008 af juventuz (Slettet)

Har du kigget i din bog? den er let, når du har din formel.
a=(y_2-y_1)/(x_2-x_1)
b=y_1/(ax_1)

Svar #16
26. maj 2008 af Mulle00 (Slettet)

HVad? Erfremgansmåden den samme som hvis jeg skulle bestemme ligningen for en linje?? Troede det var mere kompliceret! :P

Men det gør jeg da lige!

#15

Behøves ikke, den kan jeg (utroligt nok) i hovedet! :-)

Brugbart svar (0)

Svar #17
26. maj 2008 af badooo (Slettet)

"Den linære funktion" - det er en (ret) linje du skal finde, ja :)

Svar #18
26. maj 2008 af Mulle00 (Slettet)

a=(y2-y1)/(x2-x1)=(-1-(-4))/(2-(-4))=3/6=0,5

b=y1*ax1 = -4*a*-4 = -4*0,5*-4=8

y=ax+b=0,5x+8

Brugbart svar (0)

Svar #19
26. maj 2008 af badooo (Slettet)

Hmm.. Du laver en fejl et sted. Jeg regner den lige igennem hurtigt :p

(-4;-4) og (2;-1)

a = (-1-(-4))/(2-(-4) = 3/6 = 1/2

-4 = 1/2*(-4)+b = -4/2 + b = -2+b <=> b = -2

Dvs. linjen har ligningen y = 0,5x-2

Brugbart svar (0)

Svar #20
26. maj 2008 af juventuz (Slettet)

Sorry svaret i #15. b=y_1/(ax_1)hvad tænkte jeg på der???
b=y1-ax1=-4-0.5*-(4)=-4-(-2)=-4+2=-2

Forrige 1 2 3 Næste

Der er 54 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.