Matematik

repitation til eksamen

26. maj 2008 af Gogion (Slettet)

Hej jeg sidder og laver en tilfældig opgave fra min matematik bog. Jeg laver alle delopgaver undtagen én. den går nemlig ud på at finde vinklen mellem to rettelinjer. Jeg kan ikke huske hvordan man gør så hvis der er nogen der kan hjælpe mig så er de 2 rettelinjer:

m: y = 2x + 2
n: y = 1/3x + 13/3

Brugbart svar (0)

Svar #1
26. maj 2008 af JesperJuul (Slettet)

Bare find vinklen mellem normalvektorerne... Det er jo den samme. :) Men husk; der er to vinkler. En spids og en stump. Med mindre de står ret på hinanden, hvilket de ikke gør. ;)

Brugbart svar (0)

Svar #2
26. maj 2008 af peter lind

Du kan finde normalvektorerne til linjerne. Vinklen mellem linjerne er den samme som vinklen mellem normalvektorerne og den kan findes ved at udregne skalarproduktet mellem vektorerne.

Hældningskoefficienten for en ligning er tg(v), hvor v er vinklen mellem x-aksen og linjen. Find vinklerne. Differencen er vinklen mellem linjerne.

Brugbart svar (0)

Svar #3
26. maj 2008 af Rochester (Slettet)

Eller alternativt, så benyt at vinklen V mellem linjerne er bestemt ved:

V = tan^-1(a2) - tan^-1(a1) , hvor a1 og a2 er de to hældningskoefficienter for linjerne. Det giver 45 grader.

Brugbart svar (0)

Svar #4
26. maj 2008 af mathjælp (Slettet)

#3 Lækkert, har du et bevis til den sætning? Kan bruges i mdt. eksamen.

Svar #5
26. maj 2008 af Gogion (Slettet)

Mange tak for jeres svar!

Som #4 siger kunne jeg også gerne se et bevis på #3 svar.

Brugbart svar (0)

Svar #6
27. maj 2008 af Rochester (Slettet)

"Beviset" står i #2. Åbenbart fik jeg det til at lyde som om, at det er en mere eller mindre officiel og almengyldig formel - men det passer ikke. Men her kommer en udredning:

En linjes hældning i grader bestemmes af tan(v)=a. At dette er sandt ses ved at tegne hældningens komposanter i x- og y-retningen, hvor a_x=1 og a_y=a. If. definitionen på tangens fås tan(v)=a/1 og derfor tan(v)=a. Derefter tegner man de to linjer ved hvilke man vil finde vinklen imellem. Det ses - når begge hældninger er positive - at vinklen mellem linjerne er differensen mellem de respektive vinkeltal for linjerne.

Skriv et svar til: repitation til eksamen

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.