Matematik

Årsprøve-differentiering

02. juni 2008 af ILikeTurtles (Slettet)

I morgen har jeg årsprøve i matematik og jeg vil bare vide, hvordan man "gøre rede for, at ngt...". Eksempel:

I en kegle med grundoverfladen 2 og højde 3 anbringes en cylinder, som vist på figuren. Cylinderens højde betegnes med h og cylinderens radius betegnes med x.
Beregn h, når cylinderens radius er x=0,5
OG!:
Gør rede for, at cylinderens rumfang V er en funktion af x på formen
V(x)=(3/2)pi * x^2(2-x) , 0<x<2
på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. juni 2008 af Rochester (Slettet)

Grundoverfladen?

Svar #2
02. juni 2008 af ILikeTurtles (Slettet)

ja, selfølgelig mener jeg grundfladeradius, men den del af opgaven er vel ikke vigtig for at udregne den med at gøre rede..?

Brugbart svar (0)

Svar #3
02. juni 2008 af mathon

hvis du med "grundoverfladen" 2 mener grundfladeradius 2,
så
gælder på grund af ensvinklede retvinklede trekanter

3/2 = h/(2-x), 0<x<2
hvoraf
h = (3/2)(2-x), 0<x<2

og cylinderrumfanget,
V_cyl = h*pi*x^2 eller ved substitution for h

V_cyl = (3/2)(2-x)*pi*x^2, 0<x<2

V_cyl = (3/2)pi*x^2(2-x), da faktorernes orden er ligegyldig

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. april 2011 af thiteralt (Slettet)

Hvordan kan man bestemme ved hjælp af V'(x) det størst mulige rumfang af cylinderen??

Håber der er en der vil hjælpe mig :)

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2011 af mathon

V '(x) = 4,5·π·x·((4/3) - x)

Skriv et svar til: Årsprøve-differentiering

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.