Matematik

vektorregning 2.g

19. september 2004 af The_Failure (Slettet)

en vektor a har længde 5. vektoren b er givet ved b = 3a - a's(tværvektor)

opgaven lyder:
bestem arealet af det parallelogram der udspændes af a og b

har fundet frem til længden af vektor b, men kan ikke rigtig komme længere derfra.. håber på at der er nogen der kan give mig et fingerpeg om hvordan opgaven skal løses :)
på forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2004 af erdos (Slettet)

Du skal bare bruge determinanten. Determinanten mellem vektorerne a og b, er det parallellogram, der udspænes mellem dem.

Brugbart svar (0)

Svar #2
19. september 2004 af frodo (Slettet)

Det(a,b)=a(hat)*b=a(hat)*(3a-a(hat))

Svar #3
19. september 2004 af The_Failure (Slettet)

hmm... a(hat) kan jeg så finde til a(hat) = 3a-b
men siden jeg ikke kender nogen koordinater kan ligningen jo ikke umiddelbart løses?
efter mange omskrivninger og indsættelser er jeg kommet frem til ligningen: -39|a|^2 * |a|^2 * |b|
dette går så hen og bliver 32888,5 hvilket lyder rimelig usandsynligt... kender godt fremgangsmåden osv. men da jeg ikke har nogle koordinater til vektor a og b, kan jeg ikke anvende determinant formlen :/ er rimelig meget på bar bund

Brugbart svar (0)

Svar #4
19. september 2004 af frodo (Slettet)

Det(a,b)=a(hat)*b=a(hat)*(3a-a(hat))
her prikker du så ind i parentesen:

a(hat)*3a-(a(hat))^2
da a*a(hat)=0 ( de er ortogonale!) fås:
det/a,b)= a(hat)^2=|a(hat)|^2=|a|^2=5^2=25

Svar #5
19. september 2004 af The_Failure (Slettet)

tusind gange tak for hjælpen :D

Skriv et svar til: vektorregning 2.g

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.