Matematik
Semi- og dobbellogaritmisk papir!
08. juni 2008 af
blub (Slettet)
Jeg er helt lost i den her opgave, hvilke funktioner bliver afbildt (?) på hvilken slags papir?!
- Fortæl om semilogaritmisk papir og forklar hvilke funktioner der afbildes som rette linjer på dette papir.
- Fortæl om dobbeltlogaritmisk papir og forklar hvilke funktioner der afbildes som rette linjer på dette papir
På forhånd tak
- Fortæl om semilogaritmisk papir og forklar hvilke funktioner der afbildes som rette linjer på dette papir.
- Fortæl om dobbeltlogaritmisk papir og forklar hvilke funktioner der afbildes som rette linjer på dette papir
På forhånd tak
Svar #1
08. juni 2008 af Rochester (Slettet)
Semilogaritmisk papir:
y-aksen er indelt logaritmisk: 1 .. 10 .. 100 ... 1000. På et semilogaritmisk papir fremstiller den eksponentielle funktion f(x) = b*a^x en ret linje, idet:
log(y) = x*log(a) + log(b)
Dobbeltlogaritmisk papir:
Både y- og x-aksen er indelt logaritmisk. På et dobbeltlogaritmisk papir fremstiller potensfunktion f(x)=b*x^a en ret linje, idet:
log(y) = a*log(x) + log(b)
y-aksen er indelt logaritmisk: 1 .. 10 .. 100 ... 1000. På et semilogaritmisk papir fremstiller den eksponentielle funktion f(x) = b*a^x en ret linje, idet:
log(y) = x*log(a) + log(b)
Dobbeltlogaritmisk papir:
Både y- og x-aksen er indelt logaritmisk. På et dobbeltlogaritmisk papir fremstiller potensfunktion f(x)=b*x^a en ret linje, idet:
log(y) = a*log(x) + log(b)
Svar #3
08. juni 2008 af mathon
semilogaritmisk papir = enkeltlogaritmisk papir
1.-aksen er ækvidistant (som det "plejer" på en x-aske)
2.-aksen er derimod logaritmisk inddelt i såkaldte dekader.
jaaahmen - hvad kan man bruge sådan en mærkværdighed til?
en
eksponentiel udvikling
med ligningen
f(x) = y = b*a^x vil logaritmeret
log(y) = log(b*a^x) = log(b) + log(a^x) = log(b) + log(a)*x
eller skrevet
log(y) = log(a)*x + log(b)....altså en lineær sammenhæng
mellem
log(y) og x,
hvorfor
grafen for log(y) = log(a)*x + log(b) er en ret linje med hældningskoefficient, log(a),
i et sådant semilogaritmisk koordinatsystem.
logaritmisk papir = dobbeltlogaritmisk papir
begge akser er logaritmisk inddelt i dekader.
jaaahmen - hvad kan man bruge sådan en endnu større mærkværdighed til?
en
potensiel udvikling
med ligningen
f(x) = y = b*x^a vil logaritmeret
log(y) = log(b*x^a) = log(b) + log(x^a) = log(b) + a*log(x)
eller skrevet
log(y) = a*log(x) + log(b)....altså en lineær sammenhæng
mellem
log(y) og log(x),
hvorfor
grafen for log(y) = a*log(x) + log(b) er en ret linje med hældningskoefficient, a,
i et sådant dobbeltlogaritmisk koordinatsystem.
lineær afbildning er NEM at håndtere - der skal kun to punkter til at bestemme beliggenheden - og hældningen aflæses let.
1.-aksen er ækvidistant (som det "plejer" på en x-aske)
2.-aksen er derimod logaritmisk inddelt i såkaldte dekader.
jaaahmen - hvad kan man bruge sådan en mærkværdighed til?
en
eksponentiel udvikling
med ligningen
f(x) = y = b*a^x vil logaritmeret
log(y) = log(b*a^x) = log(b) + log(a^x) = log(b) + log(a)*x
eller skrevet
log(y) = log(a)*x + log(b)....altså en lineær sammenhæng
mellem
log(y) og x,
hvorfor
grafen for log(y) = log(a)*x + log(b) er en ret linje med hældningskoefficient, log(a),
i et sådant semilogaritmisk koordinatsystem.
logaritmisk papir = dobbeltlogaritmisk papir
begge akser er logaritmisk inddelt i dekader.
jaaahmen - hvad kan man bruge sådan en endnu større mærkværdighed til?
en
potensiel udvikling
med ligningen
f(x) = y = b*x^a vil logaritmeret
log(y) = log(b*x^a) = log(b) + log(x^a) = log(b) + a*log(x)
eller skrevet
log(y) = a*log(x) + log(b)....altså en lineær sammenhæng
mellem
log(y) og log(x),
hvorfor
grafen for log(y) = a*log(x) + log(b) er en ret linje med hældningskoefficient, a,
i et sådant dobbeltlogaritmisk koordinatsystem.
lineær afbildning er NEM at håndtere - der skal kun to punkter til at bestemme beliggenheden - og hældningen aflæses let.
Skriv et svar til: Semi- og dobbellogaritmisk papir!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.