Fysik
Faldlove og faldrendeforsøg - HJÆLP!
11. juni 2008 af
Den11time (Slettet)
Jeg har et par spørgsmål til Galileis faldlove og faldrendeforsøg:
I et af hans argumenter for, hvorfor tunge og lette legemer bevæger sig lige hurtigt siger han følgende:
Hvis man forener to sten, en hurtig (med en fart på 8 enheder) og en langsom (4 enheder), så vil foreningen af de to give en hastighed på under 8. Det forstår jeg godt, men så siger han, at foreningen af begge sten er større end den store sten, som har en hastighed på 8 enheder. Dermed vil et større legeme altså bevæge sig langsommere end et mindre, hvilket vil være i klar modstrid med vores forudsætning.
Jeg forstår ikke hvorfor en forening af begge sten er større end den store som har en hastighed på 8 enheder. Der er klart at selve legemet og massen bliver større (og hermed også hastigheden?). I så fald, hvordan kan han så konkludere at et større legeme vil bevæge sig langsommere end et mindre?
Hvordan kan man se, eller hvordan fandt Galilei ud af, at kuglens fart ved foden af faldrenden kun afhænger af den højde, hvorfra kuglen starter?
Jeg ville da også tro, at kuglens fart afhænger af faldrendens hældning, idet den da bestemmer højden?
Med hensyn til faldrenden siger han:
"Vi rullede kuglen en fjerdedel af kanalens længde; og efter måling af nedløbstiden fandt vi præcis det halve af den forrige tid. Derefter afprøvede vi andre afstande, idet vi sammenlignede nedløbstiden for hele længden med tiden for halvdelen, eller alle mulige andre brøker. I disse eksperimenter fandt vi altid, at de gennemløbne strækninger forholdt sig til hinanden som kvadratet på tiderne."
Kvadratet på hvilke tider? Mener han at enhver strækning havde en tid der gange med sig selv gav nedløbstiden for hele planken? Jeg forstår nemlig ikke helt hvordan han kommer frem til hans lov(s = 1/2 * a * t^2)?
Han siger at: er strækningen proportional med kvadratet på tiden, så er hastigheden proportional med tiden:
v = g * t
Hvad mener han med det og hvordan kom han frem til det? Jeg har prøvet at indsætte nogle forskellige tal og jeg kan godt se, at hvis man kender s, så kan man også regne v ud. Men er der nogen sammenhæng mellem de to love? Jeg forstår ikke hvordan han kommer frem til dem.
Til sidst vil jeg også lige høre, om nogle af jer har lavet et forsøg for faldloven. Noget med nogle tidsteps og hvor legemet falder i en bue som på en graf. Jeg forstår det nemlig ikke.
I et af hans argumenter for, hvorfor tunge og lette legemer bevæger sig lige hurtigt siger han følgende:
Hvis man forener to sten, en hurtig (med en fart på 8 enheder) og en langsom (4 enheder), så vil foreningen af de to give en hastighed på under 8. Det forstår jeg godt, men så siger han, at foreningen af begge sten er større end den store sten, som har en hastighed på 8 enheder. Dermed vil et større legeme altså bevæge sig langsommere end et mindre, hvilket vil være i klar modstrid med vores forudsætning.
Jeg forstår ikke hvorfor en forening af begge sten er større end den store som har en hastighed på 8 enheder. Der er klart at selve legemet og massen bliver større (og hermed også hastigheden?). I så fald, hvordan kan han så konkludere at et større legeme vil bevæge sig langsommere end et mindre?
Hvordan kan man se, eller hvordan fandt Galilei ud af, at kuglens fart ved foden af faldrenden kun afhænger af den højde, hvorfra kuglen starter?
Jeg ville da også tro, at kuglens fart afhænger af faldrendens hældning, idet den da bestemmer højden?
Med hensyn til faldrenden siger han:
"Vi rullede kuglen en fjerdedel af kanalens længde; og efter måling af nedløbstiden fandt vi præcis det halve af den forrige tid. Derefter afprøvede vi andre afstande, idet vi sammenlignede nedløbstiden for hele længden med tiden for halvdelen, eller alle mulige andre brøker. I disse eksperimenter fandt vi altid, at de gennemløbne strækninger forholdt sig til hinanden som kvadratet på tiderne."
Kvadratet på hvilke tider? Mener han at enhver strækning havde en tid der gange med sig selv gav nedløbstiden for hele planken? Jeg forstår nemlig ikke helt hvordan han kommer frem til hans lov(s = 1/2 * a * t^2)?
Han siger at: er strækningen proportional med kvadratet på tiden, så er hastigheden proportional med tiden:
v = g * t
Hvad mener han med det og hvordan kom han frem til det? Jeg har prøvet at indsætte nogle forskellige tal og jeg kan godt se, at hvis man kender s, så kan man også regne v ud. Men er der nogen sammenhæng mellem de to love? Jeg forstår ikke hvordan han kommer frem til dem.
Til sidst vil jeg også lige høre, om nogle af jer har lavet et forsøg for faldloven. Noget med nogle tidsteps og hvor legemet falder i en bue som på en graf. Jeg forstår det nemlig ikke.
Svar #1
11. juni 2008 af Den11time (Slettet)
Jeg tror meget af det virker for uoverskueligt siden ingen svarer, så jeg prøver lige at omformulere:
Det jeg i bund og grund ikke forstår er, hvad er Galileis argument for, at tunge og lette legemer falder lige hurtigt?
Aristoteles mente, at der er en sammenhæng mellem kraften på et legeme og dets hastighed. Han mente nemlig at jo tungere et legeme er, jo hurtigere falder det. Af den grund mente han, at tunge legemer falder hurtigere end lette legemer. Det er forkert. Han havde nemlig ikke taget højde for......??? Hvad havde han ikke taget højde for??? Det er netop det Galilei påpeger og som jeg ikke forstår!
Det jeg i bund og grund ikke forstår er, hvad er Galileis argument for, at tunge og lette legemer falder lige hurtigt?
Aristoteles mente, at der er en sammenhæng mellem kraften på et legeme og dets hastighed. Han mente nemlig at jo tungere et legeme er, jo hurtigere falder det. Af den grund mente han, at tunge legemer falder hurtigere end lette legemer. Det er forkert. Han havde nemlig ikke taget højde for......??? Hvad havde han ikke taget højde for??? Det er netop det Galilei påpeger og som jeg ikke forstår!
Svar #2
11. juni 2008 af Daniel TA (Slettet)
To legemer med forskellige masser er jo udsat for den samme acceleration, nemlig tyngdeaccelerationen. Grunden til at det måske kan være lidt svært at forstå rent praktisk er, at man kan tænke sig, at man lader en fjer og en sten falde samtidig fra samme højde, og så vil stenen nå til jorden først, men det er fordi luftmodstanden er større på fjeren end stenen. Så i et lufttomt rum vil de falde lige hurtigt.
Se på den formel du selv har skrevet op, v=g*t. her er hastigheden ikke afhængig af massen på et legeme.
Se på den formel du selv har skrevet op, v=g*t. her er hastigheden ikke afhængig af massen på et legeme.
Svar #3
11. juni 2008 af Den11time (Slettet)
Tusinde tak for svaret!!!
Luftmodstanden er større på fjeren end på stenen, fordi tyngdekraften hiver mere i stenen ikke? Men der er da også tyngdekraft i et lufttomt rum?
Så farten afhænger altså af accelerationen dvs. hvor stor en hastighed legemet forøges med pr. tid, men hvad er det egentlig der afgør det?
Forstår du det argument Galilei bruger i mod Aristoteles?
Han argumenterer i mod at ethvert faldende legeme opnår en bestemt hastighed, som er fastsat af naturen, og som ikke kan forøges eller formindskes ved brug af kraft eller modstand (Det tror Aristoteles nemlig):
Hvis en langsom sten forenes med en hurtig sten, så vil den hurtige blive forsinket af den langsomme og den langsomme stens hastighed vil blive forøget af den hurtige. Så når man forener dem, burde de tilsammen få en hastighed mindre end den store stens. Men når man forener dem får de samlet en hastighed, der er større end den store stens hastighed (HVORFOR?) Dette betyder altså, at den større sten vil bevæge sig langsommere end den mindre (HVORFOR?)
Svar #4
11. juni 2008 af Den11time (Slettet)
....og det Aristoteles ikke havde taget højde for var altså acceleration og luftmodstanden, men den havde Galilei da heller ikke taget højde for. Det var da først Newton der opdagede den?
Svar #5
11. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)
I "Two New Sciences" p. 67 skrevet af Galileo Galilei i 1638, skriver Galilei (Salviati):
"Have you not observed that two bodies which fall in water, one with a speed a hundred times as great as that of the other, will fall in air with speeds so nearly equal that one will not surpass the other by as much as one hundredth part? Thus, for example, an egg made of marble will descend in water one hundred times more rapidly than a hen's egg, while in air falling from a height of twenty cubits the one will fall short of the other by less than four finger-breadths. In short, a heavy body which sinks through ten cubits of water in three hours will traverse ten cubits of air in one or two pulsebeats; and if the heavy body be a ball of lead it will easily traverse the ten cubits of water in less than double the time required for ten cubits of air."
På side 72 skriver han endvidere:
"On the other hand the variation of speed in air between balls of gold, lead, copper, porphyry, and other heavy meterials is so slight that in a fall of 100 cubits a ball of gold would surely not outstrip one of copper by as much as four fingers. Having observed this I came to the conclusion that in a medium totally devoid of resistance all bodies would fall with the same speed."
Dette er kun et tyndt uddrag, men det er ud fra disse iagttagelser, at Galilei konkluderer, at to legemer med samme masse vil falde næsten lige hurtigt i luft (og lige hurtigt i vakuum).
Se eventuelt Galileo's bog her: http://books.google.com/books?id=88VA1yQXX_cC&printsec=frontcover&dq=Two+new+sciences&as_brr=3&hl=da&source=gbs_summary_r&cad=0#PPA72
"Have you not observed that two bodies which fall in water, one with a speed a hundred times as great as that of the other, will fall in air with speeds so nearly equal that one will not surpass the other by as much as one hundredth part? Thus, for example, an egg made of marble will descend in water one hundred times more rapidly than a hen's egg, while in air falling from a height of twenty cubits the one will fall short of the other by less than four finger-breadths. In short, a heavy body which sinks through ten cubits of water in three hours will traverse ten cubits of air in one or two pulsebeats; and if the heavy body be a ball of lead it will easily traverse the ten cubits of water in less than double the time required for ten cubits of air."
På side 72 skriver han endvidere:
"On the other hand the variation of speed in air between balls of gold, lead, copper, porphyry, and other heavy meterials is so slight that in a fall of 100 cubits a ball of gold would surely not outstrip one of copper by as much as four fingers. Having observed this I came to the conclusion that in a medium totally devoid of resistance all bodies would fall with the same speed."
Dette er kun et tyndt uddrag, men det er ud fra disse iagttagelser, at Galilei konkluderer, at to legemer med samme masse vil falde næsten lige hurtigt i luft (og lige hurtigt i vakuum).
Se eventuelt Galileo's bog her: http://books.google.com/books?id=88VA1yQXX_cC&printsec=frontcover&dq=Two+new+sciences&as_brr=3&hl=da&source=gbs_summary_r&cad=0#PPA72
Svar #6
11. juni 2008 af Den11time (Slettet)
Mange tak for svaret, så hvis man skulle sammenfatte.
Så opdager han altså at falder lige hurtigt pga......??
Er det acceleration (og modstand? var det ikke først Newton?)?
Så opdager han altså at falder lige hurtigt pga......??
Er det acceleration (og modstand? var det ikke først Newton?)?
Svar #7
13. december 2010 af Italysausage (Slettet)
Newton beviste tyngdekraften og hvorfor den eksistere. Galileo koncentrerede sig mere om faldlove og tyngdeacceleration.
Skriv et svar til: Faldlove og faldrendeforsøg - HJÆLP!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.