Matematik
Lineær sammenhæng - betydningen af a og b
11. juni 2008 af
whop (Slettet)
Jeg skal kunne forklare betydningen af a og b i den lineære sammenhæng, y=ax+b
Det er bare beviset for a der volder mig problemer, så hvis nogle kan forklare det ville det være meget hjælpsomt!
I mit bevis står der:
Når x vokser med 1 i y = ax+b vil y blive a større.
BEVIS: Hvis vi indsætter (x+1) på x-pladsen i ax+b, får vi
a(x+1)+b = ax+a+b = ax+b+a
^^ jeg forstår ikke dette trin, kan nogle forklare det med ord i stedet? :)
Det er bare beviset for a der volder mig problemer, så hvis nogle kan forklare det ville det være meget hjælpsomt!
I mit bevis står der:
Når x vokser med 1 i y = ax+b vil y blive a større.
BEVIS: Hvis vi indsætter (x+1) på x-pladsen i ax+b, får vi
a(x+1)+b = ax+a+b = ax+b+a
^^ jeg forstår ikke dette trin, kan nogle forklare det med ord i stedet? :)
Svar #1
11. juni 2008 af Mikkat (Slettet)
Når du indsætter x+1 i stedet for x, er x jo netop blevet 1 større. Så beregner du y som y=a(x+1)+b = ax+a+b = ax+b+a
Det nye y er således det gamle y (nemlig ax+b) plus a. Dermed er der lagt a til y.
I tal:
Lad x1 være 3
y1 findes ved at indsætte 3 på x's plads i forskriften:
Så er y1= a*3+b=3a+b
Læg 1 til x1, så får du x2=4
Indsæt 4 på x's plads i forskriften:
Så er y2=a*4+b=4a+b=(3a+b)+a=y1+a
Dvs. der er lagt a til y
Håber dette hjalp og ikke forvirrede mere
Det nye y er således det gamle y (nemlig ax+b) plus a. Dermed er der lagt a til y.
I tal:
Lad x1 være 3
y1 findes ved at indsætte 3 på x's plads i forskriften:
Så er y1= a*3+b=3a+b
Læg 1 til x1, så får du x2=4
Indsæt 4 på x's plads i forskriften:
Så er y2=a*4+b=4a+b=(3a+b)+a=y1+a
Dvs. der er lagt a til y
Håber dette hjalp og ikke forvirrede mere
Svar #2
11. juni 2008 af whop (Slettet)
Mange tak for svaret - kan godt stirre sig helt blind på a, b, x og y..
Jeg tror jeg har lidt mere fat på det nu. Altså det der sker fra:
a(x+1)+b til ax+a+b
er at vi har tillagt den tilvækst som der sker når x vokser med 1 and y så vokser med a?
Men tror jeg blev forvirret da (x+1) leddet bare forsvinder, hehe..
Jeg tror jeg har lidt mere fat på det nu. Altså det der sker fra:
a(x+1)+b til ax+a+b
er at vi har tillagt den tilvækst som der sker når x vokser med 1 and y så vokser med a?
Men tror jeg blev forvirret da (x+1) leddet bare forsvinder, hehe..
Skriv et svar til: Lineær sammenhæng - betydningen af a og b
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.