Matematik

eksp funk

13. juni 2008 af freak_haha (Slettet)

hej

har en opgave jeg ikk kan løse

en eksponentiel voksende funktion har fordoblingskonstanten 3,4 og f(5)=1,3

beregn f(8)

bestem en forskift

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. juni 2008 af sigmund (Slettet)

Fordoblingskonstant på 3.4 betyder at f(3.4) = 2*f(0). En eksponentielt voksende funktion har forskriften f(x) = b*a^x. Vi har f(0) = b og f(3.4) = b*a^(3.4). Divideres disse to med hinanden, fås f(3.4)/f(0) = 2 = a^(3.4). Heraf finder du a; b finder du så ved at udnytte, at f(5) = 1.3. Til sidst kan du så beregne f(8) ved indsættelse. Prøv selv!

Jeg ved ikke, om jeg her i de sene nattetimer måske har overset en anden nemmere løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #2
13. juni 2008 af mathon

f(x) = b*a^x

f(0) = b
f(X2) = b*a^X2 = 2b

b*a^X2 = 2b
a^3.4 = 2

a = 2^(1/3.4) = 1,22613
hvoraf
f(x) = b*1,22613^x
og
f(5) = b*1,22613^5 = 1.3, der giver

b = 1.3/1,22613^5 = 1,06024

konklusion:
f(x) = 1,06024*1,22613^x

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. juni 2008 af sigmund (Slettet)

Jeg nedfælder lige mine tanker her...

Vi opstiller to ligninger, f(x1) = b*a^x1 og f(x2) = b*a^x2, og dividerer den anden med den første: f(x2)/f(x1) = a^(x2-x1) <=> a = [f(x2)/f(x1)]^(1/(x2-x1)). Vi er således nået frem til et regneudtryk for a. Af dette udtryk fås a = 2^(1/3.4). Dernæst fås f(8) af ligningen 2^(1/3.4) = [f(8)/f(5)]^(1/(8-5)): 2^(1/3.4) = [f(8)/f(5)]^(1/(8-5)) <=> f(8)/f(5) = 2^(3/3.4) <=> f(8) = f(5)*2^(3/3.4).

Svar #4
13. juni 2008 af freak_haha (Slettet)

#3

jeg forstår ikk hvad du mener

hvordan kan man dividere f(x2)/f(x1), hvad mener du med dette udtryk

Svar #5
13. juni 2008 af freak_haha (Slettet)

#2

jeg tror du har lavet en fejl fordi hvis man regner 1,06024*1,22613^5=2,93, men det burde give 1,3?

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. juni 2008 af mathon

#5
KORREKT!!!:-)

tastfejl
b = 1.3/1,22613^5 = 0,469086

konklusion:
f(x)= 0,469086*1,22613^x

Skriv et svar til: eksp funk

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.