Matematik
Differentialregning (differentialkvotienten)
15. juni 2008 af
whop (Slettet)
Et eksamensspørgsmål
"Gør rede for begrebet differentialkvotient. Udled regnereglet for differentialkvotienten til sumfunktionen (f + g)(x) = f(x) + g(x), hvor både f og g er differentiable funktioner."
Når jeg skal gøre rede for begrebet differentialkvotient, er det så nok at sige følgende:
Ved kontinuerte (sammenhængne) grafer - altså grafer uden "spring eller knæk" kan vi lægge netop en linje langs grafen i ethvert punkt på grafen. Denne linje kaldes en tangent, hvis den da ikke er lodret.
Eksempelvis: hvis f er en funktion hvis definitionsmængde indeholder et interval hvor x er et indre punkt i intervallet, er funktionen f differentiabel i x hvis grafen i punktet (x,f(x)) har en tangent der ikke er lodret.
En funktion f, er differentiabel for x
stigningstallet for tangenten i punktet (x,f(x)) betegnes med symbolet f'(x)
dvs.
en funktion f, er differentiabel for x = 5
stigningstallet for tangenten i punktet (5,f(5)) betegnes med symbolet f'(5) hvis f'(5) = 20, betyder det at i punktet (5,f(5)) har grafen en tangent med stigningstallet 20
f'(x) er differentialkvotienten af f(x)
...?
Og mit videre spørgsmål går så på regnereglen, - hvis der er nogle der kan give et stikord, ville det var perfekt!
På forhånd tak :)
"Gør rede for begrebet differentialkvotient. Udled regnereglet for differentialkvotienten til sumfunktionen (f + g)(x) = f(x) + g(x), hvor både f og g er differentiable funktioner."
Når jeg skal gøre rede for begrebet differentialkvotient, er det så nok at sige følgende:
Ved kontinuerte (sammenhængne) grafer - altså grafer uden "spring eller knæk" kan vi lægge netop en linje langs grafen i ethvert punkt på grafen. Denne linje kaldes en tangent, hvis den da ikke er lodret.
Eksempelvis: hvis f er en funktion hvis definitionsmængde indeholder et interval hvor x er et indre punkt i intervallet, er funktionen f differentiabel i x hvis grafen i punktet (x,f(x)) har en tangent der ikke er lodret.
En funktion f, er differentiabel for x
stigningstallet for tangenten i punktet (x,f(x)) betegnes med symbolet f'(x)
dvs.
en funktion f, er differentiabel for x = 5
stigningstallet for tangenten i punktet (5,f(5)) betegnes med symbolet f'(5) hvis f'(5) = 20, betyder det at i punktet (5,f(5)) har grafen en tangent med stigningstallet 20
f'(x) er differentialkvotienten af f(x)
...?
Og mit videre spørgsmål går så på regnereglen, - hvis der er nogle der kan give et stikord, ville det var perfekt!
På forhånd tak :)
Svar #3
16. juni 2008 af Mette_sk (Slettet)
Hvad??
Hvad var det meget gode svar?? For det var åbenbart ikke relevant og er blevet slettet..
Jeg vil også gerne se det..
Hvad var det meget gode svar?? For det var åbenbart ikke relevant og er blevet slettet..
Jeg vil også gerne se det..
Svar #4
16. juni 2008 af whop (Slettet)
#3 - Nej svaret var ikke brugbart, det var blot en kommentar om at det burde jeg vide (men i så fald ville jeg nok ikke spørge, og det ville du nok heller ikke)
...
Jeg har desværre ikke fundet ud af det med regnereglen endnu.
...
Jeg har desværre ikke fundet ud af det med regnereglen endnu.
Skriv et svar til: Differentialregning (differentialkvotienten)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.