Matematik

eksponentiel tilvækst

21. juni 2008 af mathias-s (Slettet)
Hej.

Dette drejer sig om eksponentiel vækst.
Jeg kan simpelthen ikke forstå dette:

"Hvis x øges med delta_x, øges y med størrelsen a^delta_y"

hvis nogen kan forklare det med lidt andre ord?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)

Mon ikke der står...

"Hvis x øges med delta_x, øges y med størrelsen a^delta_x"?

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. juni 2008 af ibibib (Slettet)

Delta_y er ikke korrekt, det skal være delta_x.

Hvis en bank giver 2 % i årlig rente.
Efter et år bliver et beløb i banken ganget med 1,02
Efter to år bliver et beløb i banken ganget med 1,02²

Efter delta_x år bliver et beløb i banken ganget med a^delta_x

Svar #3
21. juni 2008 af mathias-s (Slettet)

okay mange tak, så falder brikkerne på plads.

jeg tror min lærer har lavet en ret uheldig tastefejl...

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. juni 2008 af Esbenps

Det gives direkte ved at betragte en eksponentiel vækst:

f(x) = b*a^x

Nu øger vi x med en størrelse dx:

f(x+dx) = b*a^(x+dx) = b*a^x*a^dx = a^dx * f(x)

Nu ses det, at hvis x forøges med dx, så bliver y = f(x) a^dx gange større.

Svar #5
21. juni 2008 af mathias-s (Slettet)

I sætningen "Hvis x øges med delta_x, øges y med størrelsen a^delta_x"

hvad menes der så med "øges"?

Det er vel gange, ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #6
21. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)

#5.
Jo.

Brugbart svar (0)

Svar #7
21. juni 2008 af –Zeta– (Slettet)

...altså, der skulle have stået "ganges y med størrelsen a^delta_x" el. lign.

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. juni 2008 af mathon

...hvis xo øges med delta_x, øges yo med størrelsen (a^delta_y - 1)yo

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. juni 2008 af mathon

...se evt.
http://peecee.dk/upload/view/97785

Skriv et svar til: eksponentiel tilvækst

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.