Matematik

Find minimum

16. juli 2008 af DonAnker (Slettet)

Hej (igen)

Så har jeg fået en opgave jeg igen ikke kan komme videre med.

Jeg skal finde minimum af:

f(x)= X^4-8x^3+24x^2-32x+12

jeg har differentieret mig ned til:

4x^3-8*2x^2+24*2x^1-32X

Er det rigtigt?

men i følge min facitliste skulle minimumsværdien være -4?

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. juli 2008 af Riemann

Jeg får den afledte til at være følgende:

f '(x) = 4x^3-24x^2+48x-32

(du har lavet regnefejl ved koefficienten forn x^2 og du har skrevet -32x i stedet for -32)

Dette kan evt. omskrives til (det er ikke nødvendigt at omskrive, men det bliver noget pænere!):

f '(x) = 4 * ( x^3-6x^2+12x -8 )

Nu skal du løse denne tredjegradsligning. Jeg ved ikke hvordan du plejer at gøre dette... (spørg hvis du vil have hjælp til dette)...

Herefter kan du bestemme minimum ved at undersøge f og f'.

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. juli 2008 af Sherwood (Slettet)

#1 Tredjegradsligninger plejer vi på gym at løse med lommeregneren. Hvordan ville du løse den? Gætte en rod og udføre polynomiers division (i dette tilfælde bare gætte roden)? Er der andre muligheder?

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. juli 2008 af Riemann

#2
Jeg ville også bare bruge lommeregner - jeg synes, at det ville være dumt at bruge lang tid på at gætte løsninger, når ens lommeregner kan give svaret med det samme.

Alternativt kunne man gætte en løsning (eller evt. flere) og lave polynomiers division.

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. juli 2008 af piper (Slettet)

Jeg kan godt hjælpe skridtet videre. Se på

4 * ( x^3-6x^2+12x -8 )

Kan ved brug af nulreglen kan vi altså nøjes med at løse x^3-6x^2+12x -8.

"p - q"-metoden anvendes og det må gælde at {+-1, +-2, +-4, +-8} indeholder alle rationale rødder.

+2 er en løsning. Prøv at arbejd videre med polynomiers division, som #1 forslår.

Svar #5
20. juli 2008 af DonAnker (Slettet)

Okay, tusind tak allesammen.

Men hvis jeg skal taste det ind på lommeregner, hvordan gør jeg så?

Har en T-83

Brugbart svar (0)

Svar #6
20. juli 2008 af Riemann

kan du ikke bare bruge den normale "graph"-funktion?

Svar #7
20. juli 2008 af DonAnker (Slettet)

Jo sikkert, men vi har ikke haft nogen reel undervisning i at bruge lommeregneren, så det er meget begrænset hva jeg kan :)

Brugbart svar (0)

Svar #8
20. juli 2008 af Riemann

ok - prøv at kig i din manual... du kan også bare prøve dig frem...

Skriv et svar til: Find minimum

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.