Monotoniforhold.

A(x) = x*f(x)

Se om A'(x) = 0 giver x = 2 som løsning.

Kan du give lidt mere hints?
Forstår ikke hvad du mener?
Det er vel ikke det eneste jeg skal.. Hm.

Arealet af et rektangel = højde*bredde

Arealet det rektangel med yderpunkt i f(x0):

højden = f(x0)

bredden = x0

Arealet (A(x)) = f(x0)*x0

......

A'(x) viser hældningskoefficienten til tangenten til et givent x på grafen.

Hvis A'(x) = 0 har grafens tangent en vandret hældningskoefficient, og dermed ekstremum.

Find nu det x hvor A'(x) = 0

Altså forskriften for funktionen A(x), der angiver rektanglets areal som funktion af x,
må vel være A(x)=x*f(x), da vi ved at P0(x0,f(x0)).

Og hvad gør man så for at finde ud af, om rektanglets areal har et lokalt ekstremum for x=2, og om det også er et globalt ekstremum? :)

Hvordan skiver man det på lommeregneren. Forstår det ikke helt. Sorry!

A(x)=x*f(x)   <=>  4x^2*e^-x.
Men hvordan benytter man den på at finde ud af de to sidste dele af opgaven?

Skal jeg differentiere, eller?
Jeg forstår slet ikke den sidste del.
solve(4x^2*e^-x=0,x) = 0, så den har et ekstremum..
Men hvad så med x=2.. Så giver den jo stadig nul? Vil det så sige, at den er ekstremum i nul?

Og hvad med dette? Undersøg ved hjælp af cas, om det også er globalt ekstremum.
 

Please en der lige vil hjælpe med resten?!?!?!?!!!

Er der ikke nok en der vil hjælpe?
Er virkeligvirkelig lost, og har virkelig brug for forståelsen af denne opgave.
På forhånd tak!

Du kan indsætte 2 i A'(x) og se om det giver 0.

Giver det 0, har grafen for A(x) lokalt (måske globalt) ekstremum i x = 2.

Jeg kender ikke til CAS, så det må du høre en anden om.